结论前置：
- 欠捷信2000多元存在被起诉的可能性，但概率相对较低。
- 上门催收的情况也可能发生，但同样不是必然。
关于被起诉的可能性
法律分析：
- 捷信作为合法的金融机构，对于任何金额的逾期欠款，理论上都有权向法院提起诉讼。然而，在实际操作中，是否起诉会综合考虑多个因素，包括但不限于欠款金额、逾期时间、借款人的还款态度等。
- 对于2000多元的欠款，虽然金额不大，但如果逾期时间较长，且借款人经多次催收后仍无还款意愿或行动，捷信为了维护自身权益，仍有可能选择通过法律途径解决。
具体因素：
- 逾期时间：短期逾期，捷信通常会先通过电话、短信等方式进行催收。但如果逾期时间超过一定期限，如数月甚至更久，且借款人无任何还款行动，捷信起诉的可能性会大大增加。
- 借款人还款态度：如果借款人态度积极，有明确的还款意愿并尝试与捷信协商还款计划，捷信可能会给予宽限期，暂不起诉。反之，如果借款人态度恶劣，拒不还款或故意逃避债务，捷信起诉的可能性会增大。
关于上门催收的可能性
催收策略：
- 上门催收是金融机构在追讨欠款时可能采用的一种手段。然而，这并不是捷信追讨欠款的唯一或必然方式。捷信可能会根据借款人的具体情况、欠款金额、逾期时间等因素，综合选择催收方式。
- 对于2000多元的欠款，如果借款人逾期时间不长，且有一定的还款意愿，捷信可能会选择通过电话、短信等方式进行催收，而不会直接上门。但如果借款人逾期时间较长，且经多次催收后仍无还款行动，捷信为了尽快追回欠款，可能会考虑上门催收。
法律限制：
- 需要注意的是，上门催收必须遵守相关法律法规，不得采用暴力、威胁、恐吓等非法手段。如果捷信在上门催收过程中违反了法律法规，借款人可以向相关部门投诉或报警。
建议与应对措施
主动沟通：
- 收到捷信的催收通知后，应保持冷静，主动与捷信联系，了解具体欠款情况，并尝试协商制定合理的还款计划。
积极还款：
- 如果有能力还款，应尽快还清欠款，以避免可能的法律后果和额外费用支出。
寻求帮助：
- 如果确实存在还款困难，可以向捷信说明情况，尝试协商分期还款、延期还款或其他解决方式。同时，也可以寻求家人、朋友的帮助，或者考虑通过合法途径筹集资金还款。
了解法律权益：
- 借款人应了解自己的法律权益，如果捷信在催收过程中违反了法律法规，可以向相关部门投诉或报警，维护自己的合法权益。
综上所述，欠捷信2000多元存在被起诉和上门催收的可能性，但具体是否会发生取决于多个因素。作为借款人，应积极与捷信沟通，寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。