付钱了不开发票是违法的，但这一判断需要基于具体的交易性质和情境来详细分析。以下是对此问题的清晰、详细、有深度的解答：

一、法律依据与应税行为

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是法律明确规定的义务，旨在保障税收的合法性和公平性，同时维护消费者的合法权益。

• 应税行为：当交易涉及销售货物、提供劳务或服务等应税行为时，收款方有义务开具发票。如果收款方未开具发票，则违反了法律规定。
• 非应税行为：如果交易属于非应税业务，如借款还款、股东分红（且已代扣代缴个人所得税）等，则不属于需要开具发票的范畴。但这种情况并不常见，且需确保相关税务处理已合规完成。

二、不开发票的法律后果

1. 对收款方的处罚：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十五条，应当开具而未开具发票的，由税务机关责令改正，可以处1万元以下的罚款；有违法所得的，予以没收。
   • 此外，未开具发票还可能影响收款方的企业所得税税前扣除等税务处理，增加偷税漏税的风险。

2. 对付款方的权益影响：

   • 发票是付款方维权的重要证据之一。如果收款方不开具发票，付款方在维权时可能面临举证困难的问题。
   • 没有发票也可能影响付款方享受相关的售后服务或保修权益。

三、实际案例与应对建议

在实际生活中，确实存在部分收款方以各种理由拒绝为付款方开具发票的情况。例如，有些商家会以“发票用完了”、“试营业期间没有发票”等借口推脱。然而，这些都不能成为拒绝开具发票的合法理由。

面对这种情况，付款方可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 当场提出要求：在付款时，应主动向收款方提出开具发票的要求，并明确告知如果不开发票将采取进一步的维权措施。
2. 保留相关证据：如果收款方拒绝开具发票，付款方应保留好相关的交易凭证（如收据、小票等），以便后续维权时使用。
3. 向税务部门投诉：如果收款方坚持不开发票，付款方可以向当地的税务部门投诉举报，让税务部门介入处理。税务部门将依法对收款方进行处罚，并督促其开具发票。

四、总结与建议

付钱了不开发票是违法的，但具体是否违法需根据交易性质来判断。为了确保交易的合法性和税务处理的合规性，建议付款方在交易前明确交易性质，并在合同中约定发票开具的相关条款。同时，付款方应提高自己的法律意识，主动要求收款方开具发票，并在必要时采取维权措施来保护自己的合法权益。