公用烟道不畅，物业通常是需要负责的。下面我从几个角度来详细解释这个问题：

物业的责任范围

根据《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务，这其中包括对小区公共区域的维护和管理。公共烟道作为小区公共设施的一部分，其维护和修理责任通常归属于物业。因此，如果公用烟道出现不畅的情况，物业有责任进行维修和疏通。

业主的责任范围

虽然物业对公共烟道有维护责任，但业主也需要承担一定的责任。比如，业主在使用烟道时应当遵守相关规定，不得随意丢弃杂物或进行其他可能造成烟道堵塞的行为。如果因为业主的不当使用导致烟道堵塞，那么业主可能需要承担相应的维修费用或责任。不过，这种情况并不改变物业对公共烟道的基本维护责任。

特殊情况的处理

1. 合同约定：有时候，物业服务合同中可能会对公共设施的维护责任有特别约定。如果合同中明确规定了烟道维修的责任方不是物业，那么就需要按照合同约定来处理。但这种情况相对较少，且需要合同内容明确无误。

2. 维修资金的使用：如果烟道维修需要动用专项维修资金，那么物业需要按照相关规定和程序来申请和使用这笔资金。这可能会涉及到业主大会的决议、维修资金的筹集和使用计划等环节。

法律建议

• 与物业沟通：如果发现公用烟道不畅，首先应当与物业进行沟通，要求其履行维修责任。
• 保留证据：在与物业沟通的过程中，建议保留好相关的证据，如沟通记录、照片或视频等，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果物业拒绝履行维修责任或双方无法就维修事宜达成一致，可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，公用烟道不畅时，物业通常是需要负责维修的。但业主也需要遵守相关规定，不得随意造成烟道堵塞。如果遇到特殊情况或双方无法达成一致，建议及时寻求法律帮助。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。