取保候审期间申请回老家，警察是否会同意，需视具体情况而定，但核心原则是必须获得执行机关的批准。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律规定的核心要求
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人必须遵守一系列规定，其中就包括未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这一规定旨在保证刑事诉讼活动的顺利进行，防止被取保候审人逃避侦查、起诉或审判。
二、申请回老家的条件与流程
申请条件：
- 被取保候审人需有合理的缘由，如家中突发重大变故（如亲人病重需要回去照顾）、老家有紧急事务需要处理等。
- 被取保候审人需能保证按时返回接受监管，且不致发生社会危险性。
申请流程：
- 被取保候审人应向执行取保候审的公安机关提出书面申请，说明回老家的必要性、时间、地点等详细信息。
- 公安机关在收到申请后，会根据案件的具体情况、被取保候审人的日常表现以及社会危险性等因素进行审查。
- 若公安机关认为回老家不会发生社会危险性，且符合相关规定和条件，通常会批准申请。
三、可能的结果与法律后果
批准情况：
- 若被取保候审人能如实说明回老家的必要性，并提供相关证明材料（如医院诊断证明、亲属病重通知等），且公安机关认为其不会发生社会危险性，获得批准的可能性较大。
不批准情况：
- 若被取保候审人存在逃避侦查、起诉或审判的嫌疑，或申请材料不充分、不符合要求，以及案件侦查、审判等情况不允许离开当地，公安机关可能不会批准申请。
未经批准擅自离开的法律后果：
- 若被取保候审人未经执行机关批准擅自离开所居住的市、县，可能会面临一系列严重的法律后果，包括但不限于保证金被没收、重新交纳保证金、提出保证人、监视居住、甚至被逮捕等。
四、实际案例与启示
以小朱为例，他因涉嫌犯罪被取保候审。期间，小朱称家中突发重大变故，想回老家处理。但他未先向执行取保候审的公安机关申请，便私自准备离开所居住的市、县。公安机关发现后对其进行询问，小朱认为自己情况紧急可以先回去。但公安机关认为需按程序审批，双方就此产生争议。最终，小朱因违反规定而面临了相应的法律后果。这一案例启示我们，在取保候审期间，必须严格遵守相关规定，未经批准不得擅自离开所居住的市、县。
五、建议与总结
建议：
- 若您希望在取保候审期间回老家，务必事先向执行取保候审的公安机关提出申请，并如实说明回老家的必要性。
- 准备相关证明材料，以增加获得批准的可能性。
- 遵守相关规定，按时返回接受监管。
总结：
- 取保候审期间申请回老家，警察是否会同意，取决于您是否能提供合理的缘由、保证按时返回接受监管，且不致发生社会危险性。
- 未经批准擅自离开所居住的市、县，将面临严重的法律后果。
若您在取保候审期间有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。