便衣警察在符合法定条件的情况下，有权抓捕杀人犯。以下是对此问题的详细分析：
一、便衣警察的抓捕权力
现行犯或重大嫌疑分子的抓捕：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于正在实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的、通缉在案的、越狱逃跑的、正在被追捕的人，包括便衣警察在内的任何公民都有权立即扭送公安机关处理。若便衣警察亲眼目睹杀人行为正在发生或杀人后即时被发觉，他们有权直接上前将犯罪嫌疑人控制住。
盘查与继续盘问的权力：
- 《中华人民共和国人民警察法》赋予警察在执行职务过程中对违法犯罪嫌疑人员进行盘查的权力。经出示相应证件后，警察可以当场盘问、检查。若盘查过程中发现确凿的杀人犯罪行为证据，便衣警察可以将嫌疑人带回公安机关继续调查。
二、执法的合法性与程序性要求
表明身份与出示证件：
- 便衣警察在执行抓捕任务前，应当首先表明自己的警察身份，并出示人民警察证。若执行拘留或逮捕，还需出示相应的拘留证或逮捕证。这是确保执法行为合法性的重要步骤。
手续的完备性：
- 进行刑事拘留或逮捕时，必须严格依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定执行，并出示相应的法律文书。在紧急情况下，如来不及办理完整手续，可先采取控制措施，但事后必须及时补办。
三、当事人权利的保障
知情权：
- 便衣警察在抓捕杀人犯时，应告知当事人被抓的原因、涉嫌的罪名或违法事实，以及相关的法律依据。这是保障当事人知情权的重要体现。
辩护权：
- 从被采取强制措施之日起，当事人有权委托辩护人。便衣警察应告知当事人这一权利，并确保其在合法时间内能够行使。
四、特殊情况下的处理
- 紧急情况下的先控后补：
- 在紧急情况下，如杀人犯正在逃跑或可能继续实施犯罪行为，便衣警察可以先采取控制措施，确保犯罪嫌疑人不再对社会造成危害。但事后必须及时补办相关手续，以确保执法行为的合法性。
五、法律后果与责任追究
违法执法的后果：
- 若便衣警察在抓捕杀人犯的过程中违反法律规定，如未表明身份、未出示证件、使用过度武力等，其执法行为可能被认定为违法。这不仅可能导致取得的证据被排除，还可能使警察个人承担法律责任。
责任追究机制：
- 对于违法执法的便衣警察，相关部门将依法进行责任追究。这包括行政处分、刑事责任追究等，以确保执法行为的公正性和合法性。
总结与建议：
便衣警察在符合法定条件的情况下有权抓捕杀人犯，但这一权力必须严格依照法律规定和程序要求行使。作为公民，若遇到便衣警察执法，应积极配合并了解自己的权利和义务。若有任何疑问或认为自己的权益受到了侵犯，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。