核心结论：因打架被判刑导致无法照顾家中老母亲，可通过申请暂予监外执行、争取假释、委托亲属或社区照料、申请社会救助等方式解决。以下为具体分析：

1. 申请暂予监外执行（若符合条件）

根据《刑事诉讼法》第265条，被判处有期徒或拘役的罪犯，若符合“生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会”的情形，可申请监外执行。
适用条件：

• 老母亲因年迈、疾病等原因完全丧失生活自理能力；
  
• 罪犯本人无社会危险性（如初犯、偶犯，无暴力倾向）；
  
• 需提供医疗机构出具的病残鉴定证明及社区或亲属的监护承诺。
  操作流程：由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。

2. 争取假释（若刑期过半且表现良好）

根据《刑法》第81条，被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，若认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现，且假释后不致再危害社会，可申请假释。
关键点：

• 需累计获表扬奖励（如监狱改造积极分子）；
  
• 需提供社区矫正机构出具的接收证明；
  
• 假释期间需定期向社区报告，接受监督。

3. 委托亲属或社区照料

若无法申请监外执行或假释，可委托其他亲属（如兄弟姐妹、成年子女）或社区居委会代为照料老母亲。
法律支持：

• 根据《民法典》第1043条，家庭成员间应履行扶养义务；
  
• 若亲属无力照料，可向当地民政部门申请“特困人员供养”或“临时救助”。

4. 申请社会救助

若老母亲符合低保或特困供养条件，可向户籍所在地乡镇政府（街道办事处）申请：

• 最低生活保障：家庭人均收入低于当地最低生活保障标准的；
  
• 特困人员供养：无劳动能力、无生活来源、无法定赡养人的老年人。
  所需材料：身份证、户口本、收入证明、残疾证（如有）、亲属关系证明等。

5. 刑事责任与民事赔偿的区分

若打架行为导致他人受伤，除刑事责任外，还需承担民事赔偿责任。若因赔偿导致家庭经济困难，可与受害方协商分期赔偿，或通过法院裁定减免部分责任（需证明无履行能力）。

建议行动步骤：

1. 立即联系监狱管教民警，说明家庭特殊情况，申请监外执行或假释；
   
2. 委托亲属向社区、民政部门提交救助申请；
   
3. 保留所有医疗、救助申请材料，以备后续法律程序使用。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。