结论：体罚但未至伤学生后，家长要求经济赔偿三十万是否合法，需结合具体情况判断，不能直接认定其合法或非法。以下从不同角度进行分析：
一、体罚行为的法律性质
体罚学生，无论是否造成身体伤害，都违反了教育机构的管理职责和师德规范，甚至可能触犯法律。根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。因此，体罚行为本身是违法的。
二、赔偿请求的合法性分析
赔偿请求的基础：
- 家长要求经济赔偿，通常基于体罚行为对未成年人造成的精神损害或其他间接损失。虽然体罚未直接造成身体伤害，但可能对未成年人的心理健康、自尊心等造成负面影响。
赔偿金额的合理性：
- 赔偿金额的合理性取决于多个因素，包括体罚的严重程度、对未成年人的具体影响、当地的经济水平以及类似案例的赔偿标准等。三十万的赔偿请求是否合理，需要具体评估这些因素。
- 如果体罚行为确实对未成年人造成了严重的精神损害，且这种损害可以通过经济赔偿来部分弥补，那么赔偿请求在金额上可能具有一定的合理性。然而，如果赔偿金额过高，超出了实际损失的范围，那么可能不被法律所支持。
法律程序与证据：
- 家长要求经济赔偿，需要通过法律程序来主张权利。这通常包括向教育机构提出投诉、协商解决，或者向法院提起诉讼等。
- 在法律程序中，家长需要提供充分的证据来证明体罚行为的存在、对未成年人的影响以及赔偿金额的合理性。如果证据不足或赔偿金额缺乏依据，那么赔偿请求可能不会被法院所支持。
三、建议与后续行动
与教育机构协商：
- 家长可以首先尝试与教育机构进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。在协商过程中，可以明确体罚行为的事实、对未成年人的影响以及期望的赔偿金额等。
寻求法律援助：
- 如果协商无果，家长可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律程序来主张赔偿请求。
注意证据收集：
- 在整个过程中，家长需要注意收集和保存与体罚行为相关的证据，如目击者证言、医疗记录、心理评估报告等。这些证据将有助于支持赔偿请求的合理性。
最后，体罚但未至伤学生后，家长要求经济赔偿三十万是否合法，需结合具体情况判断。如果家长认为赔偿请求合理且有必要通过法律程序来主张权利，建议咨询专业律师并准备充分的证据。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。