赌博被判刑会留下案底，且该案底可能会对孩子产生一定影响。以下是对这一问题的详细分析：
一、赌博被判刑会留下案底
案底，即犯罪记录，是指个人因犯罪行为被法院判定有罪并判处刑罚后，相关犯罪信息被记录在案的情况。一旦因赌博被法院判定有罪并判处刑罚，如拘役、有期徒刑等，就会留下刑事案底。这一记录会伴随个人一生，并在特定情况下被查询和使用。
二、案底对孩子可能产生的影响
政审方面的影响：
- 在孩子报考某些需要严格政审的院校，如军事院校、警察院校等，以及报考公务员尤其是报考公检法等政法机关职位时，通常会进行严格的政审环节。此时，家长的犯罪记录可能会对孩子的政审结果产生负面影响。因为这些单位对报考人员的家庭背景有较高要求，直系亲属存在犯罪记录可能导致孩子政审不通过。
社会观念方面的影响：
- 周围人可能会因知晓其家人有赌博案底而对子女产生异样看法。这种社会观念上的压力可能在一定程度上影响子女的社交环境和心理状态，尤其是在对政审要求不高的工作环境中，也可能因他人的偏见而受到一定影响。
特殊行业与活动的影响：
- 孩子未来若要进入一些特殊行业、参与某些重要活动，涉及背景审查时，家长的赌博犯罪案底也可能成为不利因素。这些行业和活动通常对参与者的背景有严格要求，以确保其可靠性和安全性。
三、法律建议与风险提示
遵守法律法规：
- 赌博是违法行为，不仅可能导致个人留下案底，还可能对家庭成员产生深远影响。因此，建议公众严格遵守法律法规，远离赌博等违法活动。
关注子女成长环境：
- 家长应关注子女的成长环境，为其树立良好的榜样。避免因个人违法行为给子女带来不必要的负面影响。
咨询专业律师：
- 如果您或您的家人因赌博等违法行为面临法律问题，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，以维护您的合法权益。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
综上所述，赌博被判刑会留下案底，且该案底可能会对孩子在政审、社会观念以及特殊行业与活动方面产生一定影响。因此，建议公众严格遵守法律法规，远离赌博等违法活动，以维护自己和家人的合法权益。