当国企（包括其子公司）面临经营不下去的困境时，可以采取一系列合法且有序的措施来应对。以下是对这一问题的详细解答：

一、请求法院解散

当国企或其子公司的经营管理发生严重困难，继续存续可能会使股东利益受到重大损失，且通过其他途径（如内部调整、重组等）无法解决时，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，有权依据《中华人民共和国公司法》的相关规定，向人民法院申请解散公司。

具体流程：

1. 提出申请：由符合条件的股东向人民法院提出解散公司的申请。
2. 法院审查：人民法院将依法对申请进行审查，并作出是否受理的决定。
3. 组织清算：在受理案件后，人民法院将组织清算组对公司进行清算，包括清理公司财产、编制资产负债表和财产清单等。
4. 宣告破产（如适用）：如果清算过程中发现公司财产不足清偿债务，清算组应当依法向人民法院申请宣告破产。

二、解散的法律依据

国企或其子公司解散的法律依据主要来源于《中华人民共和国公司法》的相关规定：

1. 第一百八十二条：明确规定公司经营管理发生严重困难，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决的，持有公司全部股东表决权百分之十以上的股东，可以请求人民法院解散公司。
2. 第一百八十七条：规定了清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，发现公司财产不足清偿债务的，应当依法向人民法院申请宣告破产。

三、保护权益与有序清算

在国企或其子公司解散过程中，确保有序清算和注销至关重要，这有助于保护股东和相关债权人的合法权益。清算组将负责处理公司的剩余财产，按照法定顺序清偿债务，并最终完成公司的注销手续。

四、其他可能的应对措施

除了请求法院解散外，国企或其子公司还可以考虑以下应对措施：

1. 内部调整与重组：通过调整经营策略、优化管理结构、进行资产重组等方式，尝试改善公司的经营状况。
2. 寻求政府支持：作为国有企业，可以积极寻求政府的政策支持和资金援助，以帮助公司度过难关。
3. 引入战略投资者：通过引入具有实力的战略投资者，为公司注入新的资金和管理经验，推动公司的转型升级。

综上所述，当国企或其子公司经营不下去时，应依法采取合理措施，如请求法院解散并遵循法定程序进行清算和注销，同时也可以考虑内部调整、政府支持或引入战略投资者等应对措施。这些措施将有助于保护各方权益，确保公司的有序退出或转型。