结论：医疗事故导致患者去世后，患者生前因外部工作应得但未获得的报酬，与医疗事故赔偿是两个独立的法律关系，一般情况下不能通过要求医院赔偿来获得这部分报酬。

分析如下：

1. 医疗事故赔偿的范围：

   • 根据《医疗事故处理条例》及相关法律规定，医疗事故赔偿主要涵盖因医疗过错导致的患者人身损害，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、残疾生活补助费、残疾用具费、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。
   • 这些赔偿项目均直接关联于患者因医疗事故所遭受的人身损害及其后果，而不涉及患者生前因其他原因（如外部工作）应得但未获得的报酬。

2. 外部工作报酬的追索：

   • 患者生前因外部工作应得但未获得的报酬，属于劳动报酬纠纷范畴，应依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律规定进行追索。
   • 追索劳动报酬通常涉及与雇主或用人单位之间的劳动关系确认、工资支付协议履行、欠薪事实认定等法律问题，与医疗事故赔偿无直接关联。

3. 法律关系的独立性：

   • 医疗事故赔偿与劳动报酬追索是两个独立的法律关系，分别受不同的法律法规调整。
   • 除非有证据表明医疗事故直接导致了患者无法获得外部工作报酬（如因医疗过错导致患者长期无法工作），且这种因果关系能够得到法律上的认可，否则一般不能将两者混为一谈。

4. 实际操作建议：

   • 对于医疗事故赔偿部分，应依据相关法律法规及医疗事故鉴定结果，向医疗机构提出合理的赔偿要求。
   • 对于外部工作报酬的追索，应依据劳动法律法规，通过与雇主协商、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等途径进行解决。

总结：医疗事故导致患者去世后，患者生前因外部工作应得但未获得的报酬不能通过要求医院赔偿来获得。这两部分法律关系相互独立，应分别依据相关法律法规进行解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。