结论前置：前夫被刑拘后，其外债的偿还及财产处理需根据债务性质、财产归属及法律规定综合判断，具体处理方式如下：

1. 明确债务性质：个人债务还是共同债务？

• 个人债务：若债务为前夫个人名义所借，且未用于家庭共同生活（如赌博、个人挥霍等），则属于其个人债务，仅需用其个人财产偿还，与家属无关。
• 共同债务：若债务为婚姻关系存续期间所借，且用于家庭共同生活（如购房、子女教育、医疗等），则属于夫妻共同债务，需用夫妻共同财产偿还，家属（如前妻）可能需承担连带责任。但若已离婚，且离婚协议或判决中明确债务归属，则按协议或判决执行。

2. 财产归属：哪些财产可用于偿债？

• 个人财产：前夫被刑拘前，其个人名下的财产（如婚前房产、存款、车辆等）可用于偿还其个人债务。
• 共同财产：若债务为共同债务，则婚姻关系存续期间的共同财产（如婚后购房、存款等）需先分割出属于前夫的部分，再用于偿债。分割时需注意：
  • 若财产在离婚时已分割，则按分割结果处理；
  • 若未分割，需通过法律程序（如诉讼）明确归属。

3. 执行程序：债权人如何追偿？

• 债权人可向法院申请强制执行，法院会查封、扣押、冻结前夫名下的财产（包括银行账户、房产、车辆等）。
• 若财产不足清偿全部债务，债权人可按比例受偿；若前夫无财产可供执行，法院可能终结本次执行程序，待发现财产后恢复执行。
• 家属需注意：若财产被错误执行（如误将家属财产当作前夫财产），家属可提出执行异议，要求法院撤销执行。

4. 特殊情况：家属是否需代偿？

• 一般情况：家属无需用个人财产代偿前夫的债务，除非债务为共同债务且共同财产不足清偿。
• 例外情况：若家属为债务提供担保（如签字担保），则需承担担保责任；若家属继承前夫遗产，则需在继承遗产范围内承担债务。

5. 建议操作步骤：

1. 梳理债务清单：明确债务金额、债权人、借款用途等信息。
2. 核查财产归属：区分个人财产与共同财产，必要时通过律师调查财产线索。
3. 与债权人协商：尝试达成还款计划，避免诉讼。
4. 应对执行程序：若财产被查封，及时提出异议或协商解决方案。
5. 咨询专业律师：根据具体情况制定应对策略，保护合法权益。

总结：前夫被刑拘后，其外债的偿还需结合债务性质、财产归属及法律规定处理。家属应优先保护自身财产安全，避免被错误追偿。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。