结论前置：
- 业主私自维修电梯并非直接报市市场监督局管理，而是需根据具体情况判断责任归属及处理方式。
- 若电梯维修涉及违规操作或安全隐患，可向市市场监督局举报，但举报前需确认维修行为是否违规。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，业主私自维修电梯这一行为，其性质并非直接由市市场监督局来管理或判定违规。电梯作为特种设备，其维修、保养等均有严格的规定和流程。通常情况下，电梯的维修应由具备相应资质的专业维修单位进行，以确保维修质量和安全。
从合同角度分析：
- 如果业主与物业公司签订的物业服务合同中，明确规定了电梯的维修、保养责任由物业公司承担，那么业主私自维修电梯可能构成违约行为。此时，物业公司有权要求业主停止私自维修，并可能依据合同条款追究业主的违约责任。
- 如果合同中未明确规定电梯的维修责任，或者规定由业主自行负责，那么业主私自维修电梯的行为在合同层面可能不构成违约。但即便如此，业主也需确保维修行为符合相关法律法规和安全标准。
从安全角度分析：
- 电梯作为特种设备，其维修、保养等需严格遵守《特种设备安全法》等相关法律法规。如果业主私自维修电梯，且维修过程中存在违规操作或安全隐患，那么这一行为可能危及公共安全。
- 在此情况下，任何发现违规行为的单位或个人均有权向市市场监督局等特种设备安全监督管理部门举报。市市场监督局在接到举报后，会依法进行调查处理，确保电梯的安全运行。
从法律责任角度分析：
- 如果业主私自维修电梯导致电梯出现故障或事故，造成人员伤亡或财产损失，那么业主可能需承担相应的法律责任。这包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任。
- 因此，业主在私自维修电梯前，应充分了解相关法律法规和安全标准，确保维修行为的合法性和安全性。
建议与行动指南：
- 对于业主：在私自维修电梯前，务必确认自己是否具备相应的维修资质和经验。同时，应咨询物业公司或相关管理部门，了解电梯维修的具体规定和流程。如果确实需要维修电梯，建议委托具备相应资质的专业维修单位进行。
- 对于物业公司：应加强对电梯等特种设备的日常管理和维护，确保电梯的安全运行。同时，应定期对业主进行电梯安全使用的宣传和教育，提高业主的安全意识。
- 对于发现违规行为的单位或个人：如果发现业主私自维修电梯且存在违规操作或安全隐患，应及时向市市场监督局等特种设备安全监督管理部门举报。举报时，应提供详细的违规情况和证据，以便管理部门进行调查处理。
最后，如果您在电梯维修或其他合同纠纷、房产问题（物业纠纷）方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。