结论：老公在外做生意欠债，离婚后是否能起诉其老婆，主要取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则老婆可能需要承担还款责任；若不属于，则老婆无需承担。

分析如下：

1. 夫妻共同债务的认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括基于共同意思表示所负的债务（如双方共同签名或一方事后追认的债务）、为家庭日常生活需要所负的债务，以及能够证明用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负的超出家庭日常生活需要的债务。
   • 如果老公所欠债务符合上述情形之一，且债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务将被视为夫妻共同债务。在此情况下，即使离婚，老婆也可能需要承担还款责任。

2. 不属于夫妻共同债务的情形：

   • 如果老公所欠债务超出家庭日常生活需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该债务将被视为老公的个人债务。在此情况下，离婚后，老婆无需承担该债务的还款责任。
   • 此外，如果夫妻双方对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的归属有书面约定，并且债权人知道该约定的，那么老公所欠债务将按照约定处理。如果约定明确该债务为老公个人债务，则老婆无需承担。

3. 离婚后的债务处理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。如果共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
   • 这意味着，如果债务被认定为夫妻共同债务，离婚后，老婆仍可能需要承担还款责任，具体责任份额可能根据双方协议或法院判决确定。

建议：

• 如果您面临类似情况，建议首先收集相关证据，如债务合同、转账记录、聊天记录等，以证明债务是否用于夫妻共同生活或共同生产经营。
• 其次，您可以与老公协商债务处理方案，如共同偿还、分担还款责任等。
• 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决争议，如起诉或应诉。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

潜在影响：

• 如果债务被认定为夫妻共同债务，即使离婚，老婆也可能需要承担还款责任。这可能导致老婆的财产被查封、扣押或拍卖以偿还债务。
• 另外，如果老婆为老公的债务提供了担保（如作为保证人或在债务合同上签字），那么老婆将需要承担相应的担保责任。

因此，在处理此类问题时，务必谨慎对待债务性质和责任承担问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。