当婚内出轨被当场抓住时，这确实是一个非常敏感且复杂的情况，需要从情感、法律和实际处理等多个角度来综合考虑。以下是一些详细的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：
一、情感处理
保持冷静：
- 在情绪激动时，人们容易做出冲动的决定或行为，这可能会加剧矛盾，甚至导致不可挽回的后果。因此，首先要做的是深呼吸，尽量让自己冷静下来。
坦诚沟通：
- 找一个合适的时间和地点，与出轨方进行坦诚的对话。在沟通时，要专注地倾听对方的想法和感受，不要打断或指责，而是尝试理解对方的动机和背后的原因。
- 同时，也要表达自己的感受和期望，让对方了解出轨行为对您造成的伤害。
审视关系：
- 在沟通之后，需要认真审视自己的婚姻或感情关系。思考是否还愿意继续维持下去，以及双方是否有意愿和努力去修复信任。
- 如果决定继续，就要一起制定规则和约定，避免类似的事情再次发生；如果无法继续，则需要冷静地处理后续事宜。
二、法律处理
收集证据：
- 如果决定通过法律途径解决问题，那么收集出轨证据是非常重要的。这些证据可以包括照片、视频、聊天记录、证人证言等，能够证明出轨事实的存在。
- 需要注意的是，收集证据时要遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。
协议或诉讼离婚：
- 如果双方无法就离婚事宜达成一致，可以选择向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并根据证据情况作出判决。
- 如果出轨行为符合“重婚”或“与他人同居”的情形，无过错方有权在离婚诉讼中请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
财产分割与子女抚养权：
- 在财产分割方面，法院会按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。如果出轨证据充分，无过错方可能会适当多分财产。
- 关于子女抚养权，法院会按照最有利于未成年子女的原则进行判决。如果出轨行为对子女成长不利，无过错方在争取抚养权上可能更具优势。
三、实际处理建议
寻求专业帮助：
- 在处理这类复杂问题时，寻求专业律师或心理咨询师的帮助是非常有益的。他们可以提供法律上的指导和情感上的支持，帮助您更好地应对困境。
保护自身权益：
- 在处理过程中，要时刻注意保护自己的合法权益。不要因为情绪激动或对方的花言巧语而做出不利于自己的决定。
考虑未来生活：
- 无论最终决定如何，都要考虑自己的未来生活。包括经济独立、子女抚养、个人发展等方面的问题，确保自己能够有一个稳定和幸福的生活环境。
总之，当婚内出轨被当场抓住时，需要保持冷静、坦诚沟通、审视关系，并在法律和实际处理上做好充分的准备。希望这些建议能够帮助您妥善处理这一问题。