核心结论：对于老年痴呆症患者涉嫌故意杀人但经鉴定不负刑事责任的，主要处理方式是责令其家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。

具体分析：

1. 不负刑事责任的原因：

   • 根据我国《刑法》的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。老年痴呆症患者，在病情严重到无法辨认或控制自己行为时，若实施了类似故意杀人的行为，经鉴定后，可被认定为不负刑事责任。

2. 处理措施：

   • 家属或监护人看管：对于不负刑事责任的精神病人，包括老年痴呆症患者，首先应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗。这是基于对患者自身安全和社会安全的考虑，防止其再次发生危害行为。
   • 政府强制医疗：在必要的时候，如果家属或监护人无法有效看管，或者患者病情严重到可能对社会造成持续危害，政府可以采取强制医疗措施。这通常是在患者病情严重，且家属或监护人无法履行看管责任的情况下实施的。

3. 后续关注与评估：

   • 对于被责令看管或强制医疗的患者，应定期进行病情评估，以确定其是否仍然具备危害社会的能力。如果病情得到改善，且不再具备危害性，可以考虑解除看管或强制医疗措施。
   • 同时，社会也应加强对老年痴呆症等精神疾病的关注和预防，提高公众对这类疾病的认识和理解，减少因疾病导致的社会危害。

特别提醒：每个案件的具体情况都有所不同，处理方式也会因案件而异。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。