针对您提出的“孩子16岁别人可以留宿吗怎么办”的问题，我们可以从法律角度和实际情况两方面来进行分析和解答。
首先，从法律层面来看，《中华人民共和国未成年人保护法》第五十七条明确规定了旅馆、宾馆、酒店等住宿经营者接待未成年人入住的相关要求。虽然该条款并未直接提及“别人”是否可以留宿16岁的未成年人，但它强调了住宿经营者在接待未成年人和成年人共同入住时，应当询问父母或其他监护人的联系方式、入住人员的身份关系等有关情况，并在发现有违法犯罪嫌疑时立即向公安机关报告。这实际上是对未成年人住宿安全的一种保护措施，意味着任何涉及未成年人留宿的情况，都应当确保其安全并符合法律规定。
对于16岁的未成年人，虽然他们身心相对成熟，且有些可能已经以自己的劳动收入为主要经济来源，有能力自己照顾自己，但这并不意味着他们可以随意在别人家留宿而不受任何限制。特别是当留宿环境或留宿对象存在安全隐患时，更应当谨慎对待。
接下来，从实际情况出发，我们建议您：
与孩子沟通：首先与孩子进行坦诚的沟通，了解他们留宿的原因、留宿的对象以及留宿的环境等，确保孩子对留宿有充分的认识和准备。
了解留宿对象：如果可能的话，尽量了解留宿对象的身份、背景以及与孩子的关系，确保留宿对象是可靠和值得信赖的。
设定规则：与孩子一起设定留宿的规则，如留宿时间、留宿期间的注意事项等，确保孩子在留宿期间能够遵守规定并保护自己的安全。
保持联系：在孩子留宿期间，保持与孩子的联系，了解他们的动态和情况，确保他们在留宿期间的安全和健康。
考虑法律后果：如果留宿环境或留宿对象存在安全隐患，或者违反了相关法律法规，那么作为监护人，您可能需要承担相应的法律责任。因此，在决定是否让孩子留宿时，一定要谨慎考虑法律后果。
综上所述，虽然16岁的未成年人在一定程度上有能力自己照顾自己，但在涉及留宿问题时，仍然需要谨慎对待。作为监护人，您有责任确保孩子的安全和健康，并在必要时采取适当的措施来保护他们。