业主自己不可以随意铲除绿化。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
小区绿化的所有权：
- 根据相关规定，建筑区划内的绿地，属于业主共有，但属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。因此，一般情况下小区绿化树木属于全体业主共有。
- 任何单位和个人都不得损坏城市树木花草和绿化设施，对于小区的绿化树木，居民也不能私自处理。
擅自铲除绿化的法律后果：
- 如果业主擅自破坏小区绿化树木，将由相关行政执法主管部门责令停止侵害，可以并处罚款。
- 造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 应当给予治安管理处罚的，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》的有关规定处罚。
- 构成犯罪的，依法追究刑事责任。
二、实际操作角度
修剪与铲除的区别：
- 修剪是为了保持树木的健康和美观，而铲除则是完全移除树木。
- 业主如果认为树木影响了采光或存在其他问题，应通过合法途径向物业反映，由物业请专业人员来进行修剪或处理，而不是私自铲除。
合法处理绿化的程序：
- 如果要对小区绿化进行大面积修剪、移植或砍伐，必须由业委会给出一个整体的措施报请到有关部门，得到批准后，才能进行。
- 如果没有交接给园林部门，则需向物业反映，或者经业主委员会同意后才可以进行修剪、移植和砍伐。
三、建议与后果
建议：
- 业主如果对小区绿化有修剪或处理的需求，应按照程序提请物业，由物业请专业人员为大家修剪或处理。
- 保护小区环境，你我都有责任，不应私自采取行动。
后果：
- 私自铲除绿化不仅可能面临法律处罚，还可能引发邻里纠纷，影响小区和谐。
- 铲除后，如果需要重新种植，还可能产生额外的费用和时间成本。
总结来看，业主自己不可以随意铲除绿化。如果业主对小区绿化有处理需求，应通过合法途径向物业反映，并按照程序进行。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。