小区绿化物业不可以随意铲除。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律角度
小区绿化的所有权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百七十四条的规定，建筑区划内的绿地，属于业主共有，但是属于城镇公共绿地或者明示属于个人的除外。这意味着小区绿化属于全体业主共有财产，物业无权单方面决定铲除。
物业的职责与权限：
- 物业公司的职责主要是管理和维护小区的公共设施和绿化，但并不意味着物业可以随意处置绿化。任何对绿化的改造或铲除，都需要经过业主大会的同意，并遵循相关法律法规的规定。
法律责任：
- 如果物业未经批准擅自铲除小区绿化，将可能面临法律责任。相关部门有权要求物业停止违法行为，赔偿因此造成的绿化损失，并可能处以罚款。情节严重的，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
二、实际操作角度
业主大会的决策：
- 对于小区绿化的改造或铲除，应当通过业主大会等合法途径进行决策。业主大会可以采用民主投票的方式，确保每位业主都有机会表达自己的意见和选择。
改造方案的制定与审批：
- 如果确实需要对小区绿化进行改造或铲除，应当制定详细的改造方案，明确改造的目的、内容、预算、施工时间等关键信息。改造方案需要提交给相关部门进行审批，并获得批准后才能实施。
业主的权益保障：
- 业主有权参与绿化改造的决策过程，对改造方案提出意见和建议。同时，业主也有权监督绿化改造的实施过程，确保改造工程符合规划和质量要求。
三、特殊情况处理
- 在某些特殊情况下，如绿化存在严重病虫害、已经枯死或对人身安全、公共设施安全构成严重威胁时，可能需要进行铲除。但这也必须按照规定的程序进行，由物业或相关业主代表向当地的绿化行政主管部门提出申请，经审核批准后才能实施。
四、建议与指导
- 如果您对小区内的绿化有任何疑问或需求，建议先咨询物业公司或业主委员会，了解相关规定和程序后再进行决策。通过合法途径处理绿化问题，不仅可以避免不必要的法律风险，还能确保小区绿化的和谐与美观。
综上所述，小区绿化物业不可以随意铲除。任何对绿化的改造或铲除都需要经过业主大会的同意，并遵循相关法律法规的规定。如果您在小区绿化方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。