针对您提出的“单位招兼职按天应该怎么签合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同类型选择
在招聘兼职人员并按天计酬的情况下，通常建议签订非全日制劳动合同或劳务合同。非全日制劳动合同适用于以小时计酬为主，且劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的情形。若兼职工作性质更偏向于一次性或短期任务，劳务合同则更为合适，它能更灵活地约定双方的权利义务。
二、合同内容规范
合同内容应全面且具体，包括但不限于以下几个方面：
双方信息：明确单位名称、地址、法定代表人或负责人信息，以及兼职人员的姓名、身份证号、联系地址和电话等。
工作内容：详细描述兼职岗位的具体职责和工作内容，例如是数据录入、市场调研还是其他特定任务。
工作时间和地点：精确到每日或每周的工作时长、起止时间，以及具体的工作地点。对于按天计酬的兼职，应明确每天的工作时间段。
劳动报酬：约定清楚计酬方式（如按天计酬）、金额、支付周期（如每日、每周或项目结束后）及支付方式（如银行转账、现金支付等）。
双方权利义务：明确双方在合同履行过程中的权利和义务，如单位有提供必要工作条件的义务，兼职人员有按质完成工作的义务等。
违约责任：约定双方违约时应承担的责任，包括违约金数额或赔偿方式等。
争议解决方式：协商不成时，可约定通过仲裁或诉讼解决争议，并明确具体的仲裁机构或管辖法院。
三、签订流程
起草合同文本：由用人单位负责起草合同文本，确保合同内容合法、合规且全面。
沟通确认：与兼职人员进行充分沟通，确保其理解合同各项条款，并对合同内容达成一致。
签字盖章：双方对合同内容无异议后，签字或盖章确认。用人单位和兼职人员各执一份合同文本。
四、其他注意事项
不得约定试用期：非全日制用工或劳务关系下，双方不得约定试用期。
随时终止用工：任何一方都可以随时通知对方终止用工，且用人单位无需向劳动者支付经济补偿（但需注意，若因用人单位原因提前终止用工，且给兼职人员造成损失的，应依法承担赔偿责任）。
保存凭证：签订完成后，双方应各自留存合同文本。同时，用人单位应建立员工工作记录，保存支付报酬凭证等，以备后续可能出现的劳动纠纷查证使用。
综上所述，单位在招聘兼职人员并按天计酬时，应签订合法、合规且全面的合同，以明确双方的权利义务，保障双方的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。