在劳动合同关系中，员工受伤后的工伤赔偿责任主要由用人单位承担，但具体责任划分需根据不同情况来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、正常情形下的责任主体
- 用人单位责任：
- 根据《工伤保险条例》，用人单位应参加工伤保险并缴纳工伤保险费。当员工发生工伤时，若用人单位已缴纳工伤保险费，则大部分赔偿项目（如医疗费用、康复费用等）由工伤保险基金支付。但用人单位仍需承担停工留薪期内的工资福利待遇等。
- 若用人单位未为员工购买工伤保险，则所有工伤赔偿责任均由用人单位自行承担。
二、特殊情形下的责任主体
劳务派遣：
- 根据《劳动合同法》第九十二条及《劳务派遣暂行规定》第十条，被派遣劳动者在用工单位因工作遭受事故伤害的，劳务派遣单位应当依法申请工伤认定，并承担工伤保险责任。但若用工单位给被派遣劳动者造成损害，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。
单位承包经营：
- 根据《工伤保险条例》第四十三条第二款，若单位实行承包经营，工伤保险责任由职工劳动关系所在单位承担。若承包方具备用人单位资格，则由其承担工伤保险责任；若不具备，则由发包方（具备用人单位资格）承担。
借调期间：
- 同样根据《工伤保险条例》第四十三条第三款，职工被借调期间受到工伤事故伤害的，由原用人单位承担工伤保险责任。但原用人单位与借调单位可以约定补偿办法。
单位分立、合并、转让：
- 根据《工伤保险条例》第四十三条第一款，用人单位分立、合并、转让的，承继单位应当承担原用人单位的工伤保险责任，并需办理工伤保险变更登记。
非法用工：
- 根据《非法用工单位伤亡人员一次性赔偿办法》，非法用工单位需承担一次性赔偿责任。
三、第三人原因造成的工伤
- 除享受工伤保险待遇外，若工伤由第三人造成，受伤员工还可向造成工伤的第三人主张民事赔偿责任。这意味着，员工在获得工伤保险赔偿的同时，仍有可能从第三人那里获得额外的民事赔偿。
四、建议与流程
- 及时救治与报告：发生工伤事故后，首先应确保受伤员工得到及时救治，并立即向相关部门报告事故情况。
- 责任认定与协商：根据事故具体情况，结合劳动合同和相关法律法规，明确责任承担主体。双方可尝试通过协商解决赔偿问题。
- 法律途径解决争议：若协商不成，可通过民事诉讼等法律途径解决争议。法院将根据具体事实和证据判定责任归属和承担比例。
总结来看，劳动合同中员工受伤后的工伤赔偿责任主要由用人单位承担，但具体责任划分需根据不同情况来确定。在处理此类事故时，建议双方保持冷静、理性沟通，并依据相关法律法规来明确责任归属。若遇到复杂情况或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。