卖副食品没有营业执照是违法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
根据《无证无照经营查处办法》的相关规定，任何单位或者个人不得违反法律、法规、国务院决定的规定，从事无证无照经营。卖副食品属于经营活动，若未取得营业执照，即构成无证无照经营，是违法的。这种违法行为可能会面临工商行政管理部门的查处，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停止经营活动等处罚措施。
二、食品安全角度
副食品作为食品的一种，其销售还受到《中华人民共和国食品安全法》的严格监管。该法规定，从事食品生产、食品销售、餐饮服务，应当依法取得许可。未取得食品生产经营许可从事食品生产经营活动，或者未取得食品添加剂生产许可从事食品添加剂生产活动的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。这意味着，如果卖副食品没有营业执照，且未取得食品销售许可，将可能面临更为严重的法律后果。
三、消费者权益保护角度
从消费者权益保护的角度来看，卖副食品没有营业执照也损害了消费者的合法权益。消费者在购买副食品时，有权知道销售者的合法资质和食品的安全状况。如果销售者没有营业执照，消费者将难以判断其销售的食品是否安全、合法，从而增加了购买到不合格或假冒伪劣食品的风险。一旦消费者因食用无证无照销售的副食品而遭受损害，其维权过程也将更加艰难。
四、建议与后果
建议：如果您打算从事副食品销售活动，务必先依法取得营业执照和食品销售许可等相关资质。这不仅是遵守法律的要求，也是保障消费者权益和自身合法权益的必要措施。
后果：如果您已经从事了无证无照的副食品销售活动，建议您立即停止该行为，并尽快办理相关资质。否则，一旦被工商行政管理部门或食品安全监督管理部门查处，将可能面临严重的法律后果，包括但不限于罚款、没收违法所得、责令停止经营活动等，甚至可能承担刑事责任。
如果您在卖副食品方面有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。