未与国企签订劳动合同，但职工花名册里有职工名字，一般可以认定存在劳动关系。以下从不同角度为您详细分析：

法律角度

根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

职工花名册作为用人单位管理劳动者的重要文件，通常包含了劳动者的基本信息、入职时间、工作岗位等关键信息。如果职工花名册中有您的名字，且您实际上在为该国企提供劳动，接受其管理，并获取劳动报酬，那么即使没有签订书面劳动合同，也可以认定您与该国企之间存在劳动关系。

实践角度

在实际操作中，职工花名册往往被视为证明劳动关系存在的重要证据之一。特别是在劳动争议案件中，如果劳动者能够提供职工花名册作为证据，结合其他能够证明劳动关系存在的证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等），将大大增加其主张被支持的可能性。

特殊情况

当然，也存在一些特殊情况。例如，如果职工花名册中的信息存在错误或虚假，或者该花名册并未实际用于管理劳动者，那么它可能无法作为证明劳动关系存在的有效证据。此外，如果劳动者与用人单位之间存在其他形式的协议或约定（如劳务合同、承揽合同等），且该协议或约定明确排除了劳动关系的存在，那么也需要根据具体情况进行判断。

建议

1. 收集证据：除了职工花名册外，您还可以收集其他能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 与用人单位协商：如果可能的话，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其承认劳动关系的存在，并签订书面劳动合同。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认劳动关系的存在，并维护自己的合法权益。

如果您在劳动关系确认方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。