结论前置：代款人（借款人）不还款时，担保人有权起诉，但前提是担保人已经承担了担保责任，即代借款人偿还了债务。之后，担保人可以在其承担保证责任的范围内向借款人追偿。

一、担保人起诉借款人的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定：

• 第七百条：保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。

这一条款明确规定了担保人在承担保证责任后，有权向借款人追偿。因此，如果担保人已经代借款人偿还了债务，那么担保人就有权通过法律途径向借款人追偿。

二、担保人起诉借款人的条件

担保人起诉借款人并非无条件，而是需要满足一定的前提：

1. 担保人已承担保证责任：即担保人已经代借款人偿还了债务。这是担保人起诉借款人的前提条件。如果担保人尚未履行担保责任，通常不能直接起诉借款人主张权益。

2. 借款人不向担保人偿还：在担保人承担了保证责任后，如果借款人不向担保人在其保证责任的范围内偿还债务，那么担保人就有权向法院起诉借款人。

三、担保人起诉借款人的流程

如果担保人决定起诉借款人，可以按照以下流程进行：

1. 收集证据：担保人需要收集能够证明自己已经承担保证责任以及借款人不偿还债务的证据，如还款凭证、担保合同等。

2. 撰写起诉状：担保人需要撰写起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。

3. 向法院提起诉讼：担保人可以将起诉状和相关证据提交给借款人所在地的法院，提起诉讼。

4. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，担保人需要积极参与，配合法院的调查和审理工作。

5. 执行判决：如果法院判决借款人偿还债务，但借款人拒不履行，担保人可以申请法院强制执行。

四、担保人起诉借款人的注意事项

在起诉借款人时，担保人需要注意以下几点：

1. 确保起诉在法定时效之内：根据法律规定，民事权利受到侵害后，权利人需要在一定的期限内提起诉讼，否则将丧失胜诉权。因此，担保人需要确保起诉在法定时效之内。

2. 妥善保存相关证据：担保人需要妥善保存能够证明自己已经承担保证责任以及借款人不偿还债务的证据，以便在诉讼过程中使用。

3. 考虑诉讼成本：起诉借款人需要支付一定的诉讼费用和时间成本。因此，担保人在决定起诉前需要综合考虑诉讼成本和可能获得的收益。

举例说明：假设甲作为担保人为乙的贷款提供了担保。后来，乙未能按时偿还贷款，甲作为担保人代乙偿还了贷款本息。之后，甲多次向乙追偿未果。在这种情况下，甲就有权向法院起诉乙，要求乙偿还其代为偿还的贷款本息。

总结与建议：代款人（借款人）不还款时，担保人在承担保证责任后有权起诉借款人进行追偿。但起诉前需要确保满足起诉条件，并收集好相关证据。如果担保人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。