结论：父亲20年前有犯罪坐牢记录，在一般情况下，可能不会直接影响儿子当兵的政审结果，但具体影响还需结合犯罪的性质、严重程度以及政审的严格程度来综合判断。
分析：
法律层面：
- 我国现行法律并未直接规定直系亲属的刑事犯罪记录会直接影响子女当兵的资格。政审主要是对应征者本人及其家庭背景的政治纯洁性与稳定性进行审查，但并未明确将直系亲属的犯罪记录作为否决项。
犯罪性质与严重程度：
- 若父亲的犯罪记录涉及危害国家安全、暴力犯罪等严重违法行为，这可能会对儿子的社会活动，包括当兵申请，产生不利影响。因为这类犯罪不仅损害了家庭的社会评价，也可能影响子女的社会信誉。
- 相反，如果父亲的犯罪记录性质相对较轻，且时间间隔较长（如20年前），后续表现良好，长时间未再犯错，其对儿子当兵的影响可能会相对较小。
政审的严格程度：
- 征兵政审对应征青年的家庭情况审查细致入微。不同地区、不同时期的政审严格程度可能有所不同。在一些严格的政审场合，如报考公检法岗位、征兵及部分高校特殊专业招生，父亲的犯罪记录可能成为影响儿子政审结果的重要因素。
- 但在一些政审相对宽松的场合，如普通公务员岗位，父亲的犯罪记录对儿子政审的影响可能较小。
诚信要求：
- 军队征兵时强调应征者的诚实与正直品质。如果在政审过程中发现儿子存在隐瞒或伪造家庭信息等不诚信行为，这将直接导致其当兵申请被拒绝。
建议：
- 主动了解政策：儿子在准备当兵前，应主动了解当地的征兵政策和政审标准，以便有针对性地准备政审所需材料。
- 保持诚实守信：在政审过程中，儿子应如实提供家庭信息，避免隐瞒或伪造，以免因不诚信行为而导致当兵申请被拒绝。
- 合理评估影响：根据父亲犯罪的性质、时间等因素，合理评估可能对当兵申请产生的影响。如果认为影响较大，可以提前咨询相关部门或寻求专业法律咨询。
后续行动：
- 如果儿子对政审结果有疑问或认为存在不公正情况，可以及时向征兵机构提出申诉或咨询。
- 在整个过程中，保持与征兵机构的沟通联系，及时了解政审进展和结果。
如有其他法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。