核心结论：对方在承诺赔偿保险以外的费用后反悔，您可以通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

具体分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确表达您的诉求和对方应承担的责任。
   • 在协商过程中，可以保留相关证据，如事故现场照片、对方承诺赔偿的书面或录音证据等，以备不时之需。
   • 如果对方同意继续履行赔偿义务，可以签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等细节。

2. 调解处理：

   • 如果协商无果，您可以考虑向当地的交通事故调解委员会或人民调解委员会申请调解。
   • 调解过程中，调解员会协助双方沟通，提出合理的赔偿方案，促使双方达成和解。
   • 调解成功后，双方应签订调解协议，该协议具有法律效力，双方应遵守执行。

3. 诉讼途径：

   • 如果调解也无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求对方履行赔偿义务。
   • 在诉讼过程中，您需要提交相关证据，如事故认定书、对方承诺赔偿的证据、损失清单等，以证明您的诉求。
   • 法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。如果对方不履行判决，您还可以申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致问题复杂化。
• 及时收集并保存相关证据，这是维护自己权益的关键。
• 如果对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师（但在此情境下，您可以直接向我咨询相关法律问题），以获得更专业的指导和帮助。