案件终止调查的救济途径主要包括以下几种：

1. 申请行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，有权依法申请行政复议。若案件终止调查的决定被认为是不当或违法的，相关当事人可以向上级行政机关或特定的复议机构提出行政复议申请。
   • 操作建议：在申请行政复议时，应详细阐述终止调查决定的不当之处，并提供相关证据支持。复议机关将对原决定进行审查，并作出复议决定。

2. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：依据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。若对案件终止调查的决定不服，相关当事人可以向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：在提起行政诉讼时，需准备充分的证据材料，以证明终止调查决定的不合法性或不当性。法院将依法审理案件，并作出判决。

3. 提出申诉或控告：

   • 适用情形：若认为案件终止调查的决定存在程序违法、滥用职权等情形，相关当事人还可以向有关机关提出申诉或控告。
   • 操作建议：申诉或控告应针对具体的不当行为或程序问题，提供详细的证据和理由。受理机关将对申诉或控告进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

4. 寻求内部监督或救济：

   • 适用情形：在某些情况下，相关当事人还可以尝试通过内部监督机制来寻求救济，如向作出终止调查决定的行政机关的上级部门或内部监督机构反映情况。
   • 操作建议：在寻求内部监督或救济时，应详细说明终止调查决定的问题所在，并提供相关证据。内部监督机构将对反映的情况进行调查，并根据调查结果采取相应措施。

在寻求救济时，需要注意以下几点：

• 时效性：行政复议和行政诉讼通常都有明确的时效限制，相关当事人应在规定的期限内提出申请或诉讼。
• 证据收集：在寻求救济的过程中，应尽可能收集并保存相关证据，以证明终止调查决定的不当之处。
• 法律程序：应严格按照法律程序进行操作，避免因程序不当而影响救济效果。

若对案件终止调查的救济途径存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。