录口供没有处罚的情况下，一般可以开具无违法犯罪记录证明，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、无违法犯罪记录证明的定义与开具条件
无违法犯罪记录证明，通常指的是由公安机关出具的，证明个人在一定时期内没有违法犯罪行为的书面文件。其开具条件一般要求个人在该时期内没有受到过刑事处罚或行政处罚（部分地区可能对行政处罚有具体限制，如不包含警告等轻微处罚）。
二、录口供与处罚的关系
- 录口供的性质：录口供是公安机关在侦查案件过程中，对嫌疑人或证人进行询问并记录其陈述的行为。它本身并不等同于处罚，而是侦查活动的一部分。
- 无处罚的含义：如果录口供后，公安机关并未对个人作出任何处罚决定（如行政处罚、刑事处罚），则意味着该个人在该次事件中并未被认定有违法犯罪行为。
三、不同情况下的分析
未被处罚且无违法犯罪行为：
- 如果个人在录口供后，公安机关经过调查认为其没有违法犯罪行为，并未对其作出任何处罚决定，那么该个人可以申请开具无违法犯罪记录证明。
未被处罚但存在违法犯罪嫌疑：
- 如果个人在录口供后，虽然公安机关未对其作出处罚决定，但认为其存在违法犯罪嫌疑，并正在进一步调查中，那么此时可能无法立即开具无违法犯罪记录证明。因为证明的开具需要基于明确的结论，即个人在该时期内没有违法犯罪行为。
地区差异与具体规定：
- 需要注意的是，不同地区对于无违法犯罪记录证明的开具条件可能存在差异。部分地区可能要求个人在一定时期内没有受到过任何行政处罚（包括警告等轻微处罚），而部分地区则可能对此没有严格要求。因此，在申请开具证明前，建议先了解当地的具体规定。
四、法律建议
- 了解当地规定：在申请开具无违法犯罪记录证明前，建议先咨询当地公安机关或查阅相关法律法规，了解具体的开具条件和流程。
- 提供完整材料：按照公安机关的要求，提供完整的申请材料，如身份证、申请表等。
- 关注证明的有效期：无违法犯罪记录证明一般具有有效期，建议在有效期内使用。如果过期需要重新开具，需按照当地规定再次申请。
如有其他法律问题，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。