非吸业务员去世后，其子女通常不需要承担法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任的基本原则

在法律上，个人债务和责任通常是由个人承担的，除非存在特定的法律情形，如继承遗产时同时继承债务（但以遗产实际价值为限），或者存在共同犯罪、代理等法律关系。对于非法吸收公众存款（非吸）这样的犯罪行为，其法律责任也是由实施该行为的人承担的。

二、子女与业务员法律责任的独立性

1. 个人行为与责任：非法吸收公众存款是业务员的个人行为，其子女并未参与该行为，也没有从中获得非法利益，因此不应承担法律责任。

2. 继承法的限制：根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承人继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。但这一规定主要适用于民事债务，对于刑事犯罪的责任，并不适用继承制度。即，子女不会因为继承遗产而承担业务员因非法吸收公众存款而产生的刑事责任。

三、特殊情况下的考虑

虽然一般情况下子女不需要承担业务员的非吸责任，但也存在一些特殊情况需要考虑：

1. 子女是否参与犯罪：如果子女实际参与了非法吸收公众存款的行为，如协助业务员进行宣传、收款等，那么子女也可能成为共犯，需要承担相应的法律责任。

2. 财产混同：如果业务员的个人财产与其子女或家庭的财产存在混同，且无法清晰区分，那么在追缴非法所得时，可能会涉及到对相关财产的查封、扣押或冻结。但这并不意味着子女需要承担刑事责任，而只是可能在民事执行层面受到影响。

四、法律建议

1. 保持财产独立：为了避免不必要的法律纠纷，建议家庭成员之间保持财产的独立性，避免个人财产与家庭财产的混同。

2. 及时咨询专业律师：如果面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对措施。

总结来说，非吸业务员去世后，其子女通常不需要承担法律责任。但也要注意特殊情况的存在，并保持财产的独立性以避免潜在的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。