针对您提出的“车库小剐蹭事故交警不出责任认定书怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，若遇到交警未出具责任认定书的情况，您不必过于焦虑。这可能是由于事故情节轻微，双方对责任无争议，按照简易程序处理，只需记录协议内容即可；或者现场证据不足，需要进一步调查。但无论何种原因，若事故涉及保险理赔或赔偿纠纷，责任认定书就显得尤为重要。

一、与对方协商

1. 尝试协商：您可以先与对方车主进行友好协商，明确事故责任划分。在协商过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化导致协商破裂。
2. 留存证据：协商过程中，您可以记录协商内容，如通过录音、录像或书面协议等方式留存证据。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。

二、自行收集证据

若协商不成，您需要自行收集现场证据，以证明事故发生时的具体情况。这包括：

1. 现场照片：拍摄事故现场的全貌、车辆受损部位、周围环境等照片，确保照片清晰、完整。
2. 视频资料：如有条件，可以录制事故现场的视频，以更直观地展示事故经过。
3. 证人证言：寻找目击者，并请其提供书面或口头证言，以证明事故责任。

三、向法院提起民事诉讼

若通过协商和自行收集证据仍无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要：

1. 说明情况：向法院详细陈述交警未出具责任认定书的情况，以及您为此所做的努力。
2. 提交证据：将您自行收集的证据提交给法院，包括现场照片、视频资料、证人证言等。
3. 请求法院判断：请求法院根据双方陈述和提交的证据，综合判断事故责任，并作出相应的判决。

四、向上级交警部门反映

若您认为交警无正当理由拒绝出具责任认定书，您可以向上级交警部门反映情况，并提交相关证据。上级交警部门会对此进行调查，并督促原处理交警出具责任认定书。

五、注意事项

1. 保持冷静：在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，避免情绪化导致问题复杂化。
2. 合法途径：通过合法途径解决问题，不要采取过激行为或违法手段。
3. 及时行动：不要拖延时间，及时采取措施解决问题，以免错过最佳处理时机。

总之，若遇到交警未出具责任认定书的情况，您可以通过与对方协商、自行收集证据、向法院提起民事诉讼或向上级交警部门反映等途径来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。