三人以上结伙偷越国边境，若被认定为结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关可以依法将刑事拘留期限延长至37日，并在此期间内提请检察院批准逮捕。以下是对此问题的详细分析：

一、结伙作案与刑事拘留期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留的期限可以延长至37日。在您所描述的情形中，三人以上结伙偷越国边境，若被公安机关认定为结伙作案的重大嫌疑分子，则其刑事拘留期限可以依法延长。

二、公安机关的侦查与提请逮捕

在刑事拘留期间，公安机关会进行侦查活动，以收集证据、查明事实。若公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会在拘留期限内（最长37日）提请检察院审查批准。检察院在收到提请逮捕申请后，会在7日内作出决定。若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人。

三、结伙作案的认定与证据

结伙作案的认定需要公安机关掌握充分的证据。这些证据可能包括犯罪嫌疑人的供述、同案人的证言、物证、书证等。在您所描述的情形中，若公安机关掌握了三人多次策划偷越国边境的证据，如聊天记录、策划文件、同案人的证言等，则可以依法认定其为结伙作案的重大嫌疑分子。

四、法律后果与建议

1. 若被认定为结伙作案：

   • 刑事拘留期限可延长至37日。
   • 公安机关会在此期间内提请检察院批准逮捕。
   • 若构成偷越国边境罪，将依法被判刑。

2. 建议：

   • 若您或您身边的人涉及此类案件，应尽快咨询专业律师，了解法律权利和义务。
   • 配合公安机关的侦查活动，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
   • 关注案件的进展，及时了解自己的法律地位和可能面临的法律后果。

五、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条：公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：……（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

希望以上分析能对您有所帮助。若您或您身边的人涉及此类案件，或有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。