刑事当事人不同意请律师时，并不意味着其无法获得法律帮助或辩护，可以通过以下途径来维护自身权益：
一、法律援助的强制指派
特定情形下的强制指派：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对于可能被判处无期徒刑、死刑，或是盲、聋、哑人，以及尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人等特定群体，如果其未委托辩护人，人民法院、人民检察院和公安机关应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。这是法律的强制性规定，旨在保障这些弱势群体的合法权益。
经济困难群体的法律援助：
- 对于经济困难的刑事案件当事人，如果其因经济原因无法聘请律师，也可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构在审查其经济状况和案件情况后，如果认为符合法律援助条件，将指派律师为其提供法律服务。
二、值班律师的协助
值班律师的功能：
- 在侦查、审查起诉、审判等各刑事诉讼阶段，犯罪嫌疑人、被告人均有权约见值班律师。值班律师可以提供法律咨询、程序选择建议、协助申请变更强制措施，以及对案件处理提出专业意见等法律服务。这对于不同意请律师但又有法律需求的当事人来说，是一个重要的法律帮助途径。
获取值班律师帮助的方式：
- 在不同诉讼阶段，当事人可以通过相应的办案机关联系值班律师。例如，在看守所羁押的犯罪嫌疑人需要法律帮助时，可以向看守所提出申请，由看守所负责通知值班律师前来会见。
三、司法机关的保障与支持
人民法院的保障：
- 人民法院在审理刑事案件时，会充分保障被告人的辩护权。对于符合法律援助条件的被告人，人民法院会主动通知法律援助机构指派律师为其辩护。同时，法院在审理过程中也会提供必要的诉讼便利和指导，确保被告人的合法权益得到有效维护。
人民检察院的支持：
- 在审查起诉阶段，人民检察院会告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人，并提示符合法律援助条件的犯罪嫌疑人可以申请援助。检察院还会对法律援助律师的工作进行监督与配合，确保法律援助工作的顺利进行。
四、其他辅助途径
公益组织的援助：
- 除了法律援助机构和值班律师外，一些公益组织或机构也可能提供免费的法律咨询和帮助。当事人可以积极寻找并利用这些资源，以获取更多的法律支持和指导。
自我辩护的准备：
- 虽然自我辩护需要具备一定的法律知识和辩论技巧，但如果案件相对简单且事实清楚，当事人也可以尝试自行准备辩护材料，努力为自己辩护。不过，在自我辩护过程中，当事人需要谨慎行事，避免因法律知识不足而影响辩护效果。
行动建议：
- 如果当事人不同意请律师，但又有法律需求，建议首先了解自己是否符合法律援助的条件，并向当地的法律援助机构提出申请。
- 同时，当事人也可以积极联系值班律师或寻求公益组织的帮助，以获取更多的法律支持和指导。
- 在整个过程中，当事人需要保持与司法机关的沟通，确保自己的合法权益得到有效维护。
如果有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。