结论前置：在妻子为精神残疾三级且丈夫去世后遗嘱未提及妻子的情况下，遗产的继承需根据法定继承规则处理，同时需考虑对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人的照顾原则。

核心前提：妻子为精神残疾三级，属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人；丈夫去世，留有遗产；丈夫所立遗嘱未提及妻子。

具体分析：

1. 法定继承的适用：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
   • 在本案例中，由于遗嘱未提及妻子，因此妻子不能通过遗嘱继承获得遗产，应按照法定继承处理。

2. 法定继承人的范围及顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 在本案例中，妻子作为配偶，是第一顺序继承人。

3. 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人的照顾：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
   • 妻子作为精神残疾三级患者，属于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，因此在分配遗产时，应当予以照顾，可以多分。

4. 实际操作建议：

   • 在处理遗产时，应首先确定遗产的范围和价值。
   • 然后，根据法定继承的规则和顺序，确定各继承人的继承份额，同时考虑对妻子的照顾原则。
   • 最后，通过协商或诉讼等方式，完成遗产的分配。

特别提醒：在实际操作中，由于妻子为精神残疾三级，可能无法独立处理继承事宜，因此需要其法定代理人（如子女、父母等）代为处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。