针对您提出的“没有完全所有权的遗嘱怎么处理”这一问题，我们可以从法律的角度进行详细分析。
首先，要明确的是，立遗嘱只能处分个人合法财产。这意味着，如果立遗嘱人对某项财产没有完全的所有权，那么他在遗嘱中对该财产的处分将是无效的。这是因为遗嘱的本质是对个人财产的最终安排，而个人只能对自己拥有合法所有权的财产进行这样的安排。
具体来说，如果遗嘱中涉及了立遗嘱人没有所有权的财产，比如房屋、车辆等，那么这部分遗嘱内容将因无权处分而失去法律效力。以您提供的参考信息中的案例为例，小朱立下遗嘱，试图将自己居住但无所有权的房子留给小胡，这部分遗嘱内容就是无效的，因为小朱对该房子没有处分权。
然而，这并不意味着整个遗嘱都无效。遗嘱中对其他合法财产的处分，只要符合相关要件，是不受无效部分影响的。继续以小朱的案例为例，如果他在遗嘱中还把自己名下的存款留给了小丽，并且这部分遗嘱内容符合遗嘱的形式和实质要件，那么这部分遗嘱内容就是有效的，小丽有权按照遗嘱继承这部分存款。
因此，对于没有完全所有权的遗嘱，我们的处理原则是：
确认遗嘱中涉及的财产哪些是立遗嘱人合法所有的，哪些不是。对于立遗嘱人合法所有的财产，遗嘱中的处分是有效的；对于立遗嘱人没有所有权的财产，遗嘱中的处分是无效的。
如果遗嘱中既有有效部分也有无效部分，那么只执行有效部分。无效部分不会影响有效部分的法律效力。
在处理遗嘱时，建议咨询专业的法律人士。他们可以根据具体情况提供更详细、更准确的法律建议，帮助您更好地处理遗嘱相关的问题。
综上所述，对于没有完全所有权的遗嘱，我们需要根据法律规定和遗嘱的具体内容来进行处理，确保遗嘱的合法性和有效性。