针对您提出的“自首打人轻伤怎么判”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，打人致轻伤已经构成了故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是法律对于此类犯罪行为的基本量刑标准。

然而，当犯罪嫌疑人存在自首情节时，法律会给予一定的从轻或减轻处罚的考虑。自首，作为法定的从轻或者减轻处罚情节，意味着犯罪嫌疑人在犯罪后能够主动投案，如实供述自己的罪行。这种行为体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度和对法律的尊重，因此，在量刑时，司法机关会结合自首的具体情节、犯罪的动机、手段、后果以及犯罪人的认罪态度等因素，进行综合考量。

具体来说，如果犯罪嫌疑人自首后如实供述自己的罪行，积极配合调查，且悔罪态度良好，同时积极与被害人协商，主动赔偿损失、赔礼道歉，并取得了被害人的谅解，那么司法机关在量刑时可能会给予相对较轻的刑罚，如拘役或管制，甚至有可能适用缓刑。

另一方面，如果犯罪情节较为恶劣，虽然存在自首情节，但犯罪嫌疑人的悔罪态度不够明显，或者没有积极赔偿被害人的损失，那么司法机关在量刑时可能会在法定刑幅度内给予相对较重的刑罚，如接近三年有期徒刑的刑罚。

因此，我建议您，如果涉及此类情况，犯罪嫌疑人应及时自首，如实供述罪行，并积极与被害人协商赔偿事宜，以争取从轻处理。同时，也建议您咨询专业的法律人士，以便更准确地了解案件的具体情况和可能的法律后果。

总的来说，自首打人轻伤的量刑会综合考虑多方面因素，包括自首情节、犯罪情节、悔罪态度以及赔偿情况等。希望以上解答能够对您有所帮助。