服过多次刑的人一般情况下是可以乘坐高铁的，但存在特定法律限制时除外。以下是对此问题的详细分析：

1. 服刑次数与乘坐高铁的关系：

   • 服刑次数本身并不会影响一个人乘坐高铁的权利。无论被判过多少次刑，只要刑满释放，该公民就恢复了正常的法律地位和权利，这包括乘坐高铁等公共交通工具的权利。高铁作为公共交通工具，对乘客的身份没有特别的限制。

2. 特殊情形下的限制：

   • 失信被执行人：如果服过刑的人在服刑期间或之后因未履行法院判决而被列为失信被执行人（即“老赖”），根据相关规定，他们会被限制乘坐高铁的G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位等。这种限制是基于其失信行为，而非曾经的服刑经历或服刑次数。
   • 剥夺政治权利：虽然较为罕见，但如果服过刑的人在服刑期间被剥夺了政治权利，并且这一处罚在服完刑后仍然有效，那么他们可能无法享受某些与政治权利直接相关的待遇。然而，这通常不会直接影响到乘坐高铁的权利，因为乘坐高铁并不属于政治权利范畴。

3. 遵守乘车规定和安全要求：

   • 无论是否服过刑，也无论服刑次数多少，所有乘客在乘坐高铁时都需要遵守高铁的乘车规定和安全要求。这是确保高铁运行安全和乘客权益的重要保障。

总结与建议：

• 服过多次刑的人在没有特定法律限制的情况下是可以正常乘坐高铁的。
• 如果存在被列为失信被执行人等特殊情况，则可能会受到乘坐高铁的限制。
• 无论何种情况，都应遵守高铁的乘车规定和安全要求。

如果您或您身边的人有关于乘坐高铁或其他法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。