父亲被判刑，儿子在提拔时确实可能受到一定影响，但具体影响程度需结合单位性质、岗位要求及政审标准综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、政审环节的影响

在公务员、事业单位或国有企业等需要政审的岗位中，直系亲属的刑事犯罪记录通常会被纳入审查范围。政审的目的是评估考生的政治可靠性、道德品质及是否符合岗位要求的政治条件。父亲被判刑，可能被视为家庭存在不良政治因素，从而引发对考生政治素质的质疑。这种影响在以下场景中尤为明显：

1. 重要部门或关键岗位：如公安、国家安全、司法等部门，对政治背景要求极为严格。直系亲属有刑事犯罪记录，可能直接导致政审不通过，影响提拔。
2. 敏感时期或特殊岗位：在重大活动安保、涉密岗位等特殊情况下，政审标准可能进一步收紧，父亲被判刑的情况可能成为阻碍。

二、单位性质与岗位要求的差异

不同单位、不同岗位对政审的严格程度存在差异。部分单位政审标准相对宽松，影响可能较小。例如：

1. 一般企业或非政审岗位：在私营企业、外资企业或无需政审的岗位中，父亲被判刑通常不会直接影响儿子的提拔。这些单位更注重个人能力、业绩及职业素养。
2. 基层岗位或非敏感职位：在基层公务员、事业单位非核心岗位等，政审标准可能相对灵活。除非父亲被判刑涉及严重犯罪或影响社会稳定，否则对儿子提拔的影响可能有限。

三、法律背景与建议

从法律角度而言，父亲被判刑并不直接剥夺儿子的提拔权利。但政审作为用人单位的自主管理行为，其标准与程序可能因单位而异。若您或您的家人面临此类情况，建议：

1. 提前了解政审标准：在申请岗位前，主动咨询用人单位或查阅相关政审规定，明确直系亲属刑事犯罪记录对政审的具体影响。
2. 积极准备政审材料：如政审涉及直系亲属情况，可提前准备相关说明材料，如父亲犯罪的性质、情节及改过自新情况等，以减轻政审顾虑。
3. 关注个人能力与业绩：无论政审标准如何，个人能力与业绩始终是提拔的核心因素。努力提升自身素质，以实力赢得认可。

四、可能的法律后果与应对

若因父亲被判刑导致政审不通过，儿子通常无法通过法律途径直接挑战政审结果。但可考虑以下应对方式：

1. 与用人单位沟通：了解政审不通过的具体原因，尝试通过沟通解释或提供补充材料争取机会。
2. 选择其他岗位：若当前岗位政审标准过于严格，可考虑申请其他无需政审或政审标准相对宽松的岗位。

如有进一步疑问或需具体法律建议，欢迎直接向我咨询。我将结合您的实际情况，提供更精准的法律分析与指导。