当债务人（无论是个人还是公司）更改名字时，其债务的法律效力并不会因此受到影响。以下是针对个人和公司两种情况，详细解答债务处理的方式：

一、个人更改名字后的债务处理

1. 债务不变原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人变更姓名后，其变更前实施的民事法律行为（包括债务）对其仍具有法律约束力。因此，债务人更改名字并不影响其债务的履行，所欠债务仍然有效，债权人仍有权要求偿还。

2. 具体应对措施：

   • 确认变更事实：获取债务人姓名变更的有效证明，如公安机关出具的姓名变更证明文件。
   • 更新债权债务信息：与债务人协商，对合同或借条等凭证中的债务人姓名进行更正，并由双方签字或盖章确认。条件允许时，可重新拟定包含正确姓名的债权凭证。
   • 通知相关方：及时将债务人姓名变更的情况通知可能涉及的第三方，如担保人，以确保担保关系的稳定性和有效性。
   • 留存证据：收集和保存好能够证明债务关系存在以及债务人姓名变更的各类证据，包括原合同、借条、转账记录等。
   • 法律途径：若债务到期未履行，债权人可向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。

3. 注意事项：

   • 若债务人通过更改姓名逃避债务，则可能构成欺诈行为，债权人可向法院主张权利。

二、公司更改名称后的债务处理

1. 法律主体未变：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律规定，公司名称的变更并不等同于公司的注销或新设。变更后的公司与原公司在法律上是同一主体，只是名称发生了改变。

2. 债权债务承继：

   • 由于法律主体未变，因此公司名称变更前产生的债权债务关系仍然有效，由变更后的公司继续承担和享有。

3. 具体处理方式：

   • 通知债权人：公司应在名称变更后，及时以书面形式通知所有已知的债权人，告知其名称变更的事实，并附上新的营业执照复印件等相关证明文件。
   • 公告声明：对于无法逐一通知的债权人，公司可以在报纸上刊登公告，或在国家企业信用信息公示系统等官方平台上发布声明，告知公司名称变更及债权债务承继事宜。
   • 签订补充协议（如需要）：如果债权人对公司名称变更后的债务履行存在疑虑或要求进一步明确权利义务关系，公司可以与债权人协商签订补充协议。
   • 办理相关手续：根据具体情况，公司可能需要向相关部门提交申请，办理与债务相关的变更登记手续。

4. 注意事项：

   • 保留相关证据：在处理债务过程中，公司应妥善保管与债权人沟通的记录、公告声明、补充协议等证据材料。
   • 遵循法律法规：公司在处理债务时应严格遵守相关法律法规的规定，不得损害债权人的合法权益。

综上所述，无论是个人还是公司更改名字，其债务的法律效力都不会受到影响。债权人应依法行事，及时更新债权债务信息，并留存好相关证据。在必要时，通过法律途径维护自身权益，确保债务得到妥善履行。