针对您提出的“邻居私自把路和沟垫起种菜谁管”的问题，首先明确结论：此类行为可能涉及侵权，管理责任主要取决于土地性质及具体侵权情况，一般可向物业、居委会或相关部门反映，必要时可通过法律途径解决。以下从不同角度为您详细分析：
一、土地性质与侵权认定
公共道路或沟渠：
- 若邻居垫起的路和沟属于小区公共道路、绿化带或市政公共设施范畴，其私自垫高并种菜的行为可能构成对公共利益的侵害。
- 根据《民法典》中关于相邻权的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。邻居的行为若影响了您的正常通行或排水等权益，即构成侵权。
私人土地或专有部分：
- 若涉及的是邻居自有土地或专有部分（如别墅区内的私人庭院），则需考虑其是否违反了小区管理规约或相关法律法规。
- 即便是在自有土地上，若种菜行为导致异味、虫害等影响周边环境或他人生活，也可能构成对相邻权的侵害。
二、管理责任与解决途径
物业或居委会介入：
- 对于小区内的公共区域，物业有责任进行管理和维护。您可首先向物业反映情况，要求其制止邻居的侵权行为并恢复原状。
- 若物业未履行管理职责，您可向居委会或业主委员会求助，通过协调或召开业主大会等方式解决问题。
相关部门投诉：
- 若涉及市政公共设施，如市政道路、排水沟等，您可向当地城市管理部门或水务部门投诉，要求其介入处理。
- 投诉时，建议提供照片、视频等证据，以便相关部门更准确地了解情况并作出处理。
法律途径：
- 若上述途径均无法解决问题，您可考虑通过法律途径维护自身权益。
- 可向法院提起相邻权纠纷之诉，要求邻居停止侵害、排除妨碍、恢复原状并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，建议委托专业律师代理，以确保您的权益得到充分保障。
三、法律建议与预防措施
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如照片、视频、证人证言等。
- 证据是维护您权益的关键，务必确保其真实性和完整性。
友好协商：
- 在采取法律手段之前，建议先尝试与邻居进行友好协商。
- 通过沟通，可能能够达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
了解法律法规：
- 建议您了解相关的法律法规和小区管理规约，以便更好地维护自身权益。
- 了解法律后，您能够更准确地判断邻居的行为是否构成侵权，并采取相应的措施。
最后，若您遇到此类问题，建议首先尝试与邻居沟通解决。若沟通无果，可按照上述途径寻求帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。