当孩子被人打了却找不到打人者时，作为家长，您确实需要冷静应对，并采取一系列措施来维护孩子的合法权益。以下是我为您整理的详细步骤和建议：
一、立即报警并寻求医疗帮助
及时报警：
- 第一时间向当地公安机关报案，详细陈述事件经过，包括时间、地点、对方可能的特征（如身高、体型、穿着等）以及任何您能提供的线索。
- 提供孩子被打的相关证据，如受伤部位的照片、现场可能存在的视频监控录像等。这些证据对于警方的调查至关重要。
- 报警后，务必索要报警回执或案件编号，以便后续跟进案件进展。
就医检查：
- 尽快带孩子去医院进行检查和治疗，确保孩子的身体健康。即使孩子看起来没有大碍，也建议进行全面检查，以防内伤。
- 保存好病历、诊断证明、医疗费用发票等医疗资料，这些将是后续追究责任的重要证据。
二、积极配合警方调查并自行收集证据
配合调查：
- 警方展开调查后，您应积极配合，提供所知的一切信息，包括孩子被打前后的活动轨迹、可能目击到事件的人等。
- 如有需要，协助警方进行现场勘查或提供其他形式的协助。
自行收集证据：
- 除了警方调查外，您也应尽可能收集与事件有关的一切证据。例如，如果现场有目击者，尝试获取他们的证言及联系方式。
- 检查孩子被打时是否携带了手机或其他可以记录事件的设备，如有，及时保存相关数据。
三、关注警方调查进展并考虑法律途径
关注进展：
- 定期与负责案件的警方人员沟通，了解调查的进度和是否有新的线索。
- 如警方需要您提供更多信息或协助，务必及时响应。
考虑法律途径：
- 一旦找到打人者，根据孩子受伤的严重程度，您可依据相关法律法规追究其法律责任。
- 如构成一定程度的伤害，可要求打人者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费等因受伤产生的合理费用。
- 如构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。在此过程中，您可考虑咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。
四、追究相关责任（如适用）
学校责任：
- 如果事件发生在学校内或周边，且学校未尽到教育、管理职责导致孩子受到人身损害，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，学校应当承担侵权责任。
- 您可依法追究学校的责任，向学校提出索赔要求，并要求学校加强安全管理，防止类似事件再次发生。
其他责任：
- 如事件涉及其他相关方（如社区、公共场所管理者等），且其存在过错或疏忽导致孩子受伤，您也可依法追究其相应的责任。
五、关注孩子的心理安全
- 在整个过程中，要特别关注孩子的心理和情绪状态。及时给予孩子关心和安慰，帮助他们缓解恐惧和焦虑情绪。
- 如有必要，可寻求专业心理咨询师的帮助，以减轻孩子的心理创伤并促进其健康成长。
综上所述，当孩子被人打了却找不到打人者时，您应冷静应对、积极行动。通过及时报警、寻求医疗帮助、配合警方调查、收集证据以及关注孩子心理安全等措施来维护孩子的合法权益。同时，根据实际情况和法律法规考虑追究相关责任方的法律责任，以确保孩子得到应有的赔偿和正义。