针对房客一直拖欠5个月房租的问题，您可以按照以下步骤来处理：
查看租赁合同：
- 首先，仔细查阅您与房客签订的租赁合同，明确其中关于租金支付方式、期限以及违约责任的具体条款。这是后续处理问题的法律依据。
书面催告：
- 若合同中有明确约定，且房客确实拖欠了房租，您应先向房客发出书面催告函，明确告知其拖欠房租的事实，并限定一个合理的期限（如7天或15天）让其支付。同时，务必保留好催告函的发送凭证，如邮寄回执或电子邮件发送记录等。
解除租赁合同：
- 若房客在催告期限内仍未支付房租，根据法律规定和合同约定，您享有法定解除权。此时，您可以通知房客解除租赁合同，并要求其限期搬离房屋，同时支付拖欠的房租以及可能产生的违约金、房屋占有使用费等。
提起诉讼：
- 若房客拒绝配合解除合同或搬离房屋，您可以向房屋所在地的基层法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交租赁合同、催告记录、租金支付凭证等相关证据，请求法院判令房客支付拖欠的费用并腾退房屋。
申请强制执行：
- 若法院判决后房客仍不履行支付义务或拒绝搬离房屋，您可以向法院申请强制执行。法院将通过强制手段（如查封、扣押房客的财产等）来促使其支付房租并搬离房屋。
在处理过程中，您需要注意以下几点：
- 保留证据：务必保留好与房客沟通的所有记录、催告函的发送凭证、租赁合同以及租金支付凭证等相关证据。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。
- 合法合规：在处理过程中，务必遵守法律法规和合同约定，不得采取非法手段（如私自闯入房客房屋、断水断电等）来迫使房客支付房租或搬离。
- 及时咨询：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供专业的法律建议和帮助。
若房客拖欠房租的情况较为复杂，如涉及多个房客、房屋存在其他纠纷等，您可能需要更详细的法律分析和建议。在这种情况下，建议您直接向我提供具体情况，以便我能够为您提供更精准的法律服务。