核心结论：邻居可通过协商、向物业或业委会投诉、向行政部门举报、提起民事诉讼等途径维权，具体需结合实际情况选择合适方式。

核心前提：业主在公共区域养猫狗导致臭气熏人，影响邻居正常生活，涉及相邻权纠纷及物业管理问题。

具体维权途径及分析：

1. 协商解决
   首先可尝试与养宠物的业主直接沟通，明确指出其行为对邻居生活造成的影响（如臭气、卫生问题等），要求其采取整改措施（如清理粪便、限制宠物活动范围、使用除臭剂等）。协商是成本最低、效率最高的解决方式，但需注意保留沟通记录（如微信聊天记录、录音等），以备后续维权使用。

2. 向物业或业委会投诉
   根据《物业管理条例》及小区《管理规约》，公共区域属于全体业主共有，业主不得擅自占用或改变用途。若养宠物行为违反小区规定，可向物业公司或业主委员会投诉，要求其履行管理职责，制止违规行为。物业或业委会有权要求养宠物业主整改，甚至采取限制措施（如限制宠物进入公共区域）。

3. 向行政部门举报
   若养宠物行为涉及卫生、环保等问题，可向当地城管部门、环保部门或卫生监督部门举报。例如，宠物粪便未及时清理可能违反《城市市容和环境卫生管理条例》，相关部门有权责令整改并处罚。举报时需提供具体证据（如照片、视频、气味检测报告等），以提高举报成功率。

4. 提起民事诉讼
   若协商、投诉、举报均无效，邻居可依据《民法典》第288条（相邻权纠纷）向法院提起诉讼，要求养宠物业主停止侵害、排除妨碍、赔偿损失。诉讼需准备充分证据（如臭味影响生活的证明、沟通记录、物业或行政部门的处理意见等），并注意诉讼时效（一般为3年）。

补充建议：

• 维权过程中需保持理性，避免与养宠物业主发生直接冲突，防止矛盾升级。
  
• 若小区未制定明确的宠物管理规定，可联合其他业主推动制定或修改《管理规约》，从制度层面规范养宠行为。
  
• 针对宠物粪便问题，可建议物业在公共区域增设宠物粪便收集箱，并加强清洁频次。

总结：邻居维权需结合实际情况选择合适途径，优先通过协商、投诉等非诉讼方式解决；若无效，可依法提起诉讼。过程中需注意保留证据，并遵循合法、理性的原则。如有进一步疑问，可直接向我咨询。