在二审期间发现新的犯罪，其处理方式需依据新犯罪与原案的关系以及相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：

一、新犯罪与原案相关且能定罪量刑

若二审期间发现的新犯罪与原案紧密相关，且能够构成独立的定罪量刑依据，那么二审法院通常会裁定撤销原判，将案件发回原审法院重新审理。原审法院在收到发回重审的裁定后，会另行组成合议庭，将新发现的犯罪与原案一并审理。这样做是为了确保案件的全面审查，避免遗漏重要犯罪事实，从而保障司法的公正性和准确性。

二、新犯罪与原案关系不大

如果二审期间发现的新犯罪与原案关系不大，即新犯罪并不直接影响原案的定罪量刑，那么原判决将继续执行。同时，对于新发现的犯罪，将由有管辖权的侦查机关（通常是公安机关）另行立案侦查。待侦查终结、审查起诉后，由检察院决定是否向法院提起公诉。法院在审理新犯罪案件后，会根据新罪的判决与原判决进行合并执行，以确保犯罪行为得到全面、准确的惩处。

三、处理过程中的注意事项

1. 严格依法依规：在处理二审期间发现的新犯罪时，必须严格遵循法律规定和诉讼程序，确保当事人的合法权益得到充分保障。

2. 注重证据收集与审查：新犯罪的认定需要充分的证据支持。因此，在处理过程中，必须注重证据的收集、审查和判断，确保新犯罪事实的准确认定。

3. 保障被告人诉讼权利：在处理新犯罪时，必须充分保障被告人的诉讼权利，包括辩护权、申请回避权等，确保被告人能够充分行使自己的诉讼权利。

四、是否需要重新启动侦查程序

二审期间发现新犯罪，通常需要重新启动侦查程序。因为新犯罪涉及新的证据收集、事实查明等侦查工作，原侦查阶段并未对该犯罪进行调查。此时，二审法院会将案件发回原审法院，原审法院再将案件退回人民检察院，由人民检察院将案件移送公安机关重新启动侦查程序。待侦查终结、审查起诉后，再由法院重新审理。

五、是否应发回重审

对于二审发现的新犯罪，通常不应直接发回重审（除非新犯罪与原案紧密相关且能定罪量刑）。因为发回重审可能不符合效率原则，也无法从根本上解决新犯罪的处理问题。根据法律规定，对于二审发现的新犯罪，一般应在二审程序中告知检察机关，由检察机关对新发现的犯罪另行起诉。之后，法院对新罪与原判之罪按照数罪并罚的规则进行处理。

综上所述，二审期间发现新的犯罪时，其处理方式需根据新犯罪与原案的关系以及相关法律规定来综合判断。在处理过程中，必须严格依法依规、注重证据收集与审查、保障被告人诉讼权利，并确保新犯罪得到全面、准确的惩处。