仅有被骗子指定的转账记录和公司名称，一般不能直接起诉该公司诈骗，但可以作为证据之一启动法律程序。以下从不同角度为你详细分析：

从刑事诉讼角度

• 不能直接起诉诈骗的原因：起诉公司诈骗属于刑事诉讼范畴，需由公安机关侦查、检察院提起公诉。仅有转账记录，只能证明有资金往来，无法充分证明公司具有诈骗的主观故意和实施了诈骗行为。认定诈骗需满足虚构事实或隐瞒真相、使被害人基于错误认识处分财产等条件。例如，公司可能以合法业务为由让你转账，仅凭转账记录无法认定其有诈骗故意。
• 后续处理建议：若发现可能涉及诈骗，应先收集其他相关证据，如聊天记录、合同、公司虚假宣传材料等，向公安机关报案。经公安机关审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查，之后由检察院决定是否提起公诉。

从民事诉讼角度

• 能否以民事纠纷起诉：如果无法证明公司诈骗，但认为公司不当得利或有其他民事侵权行为，可以收集转账记录等证据，以民事纠纷向法院起诉，主张公司返还财物或承担相应责任。例如，公司承诺提供服务却未履行，你转账后公司未提供服务，此时转账记录可作为证据之一。
• 民事诉讼中转账记录的证明力：转账记录在民事诉讼中作为电子数据，属于证据的一种，但证明力有限。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十六条，证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。仅凭转账记录，对方可能主张该转账是还款、赠与、交易款项等其他性质。为增强证明力，可补充聊天记录、电话录音等证据，以明确转账性质。如聊天记录中双方有关于转账用途、原因等内容，就能和转账记录相互印证，形成完整证据链。

证据收集与诉讼准备

• 全面收集证据：除了转账记录，要尽可能收集与案件相关的其他证据，如与骗子的聊天记录、通话录音、合同文件、电子邮件等。这些证据可以帮助证明案件事实，提高胜诉的几率。例如，聊天记录中骗子承诺的高额回报、虚假项目等信息，能证明其有欺诈行为。
• 咨询专业律师：在准备起诉前，建议咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见，指导你收集证据、准备诉讼材料，提高诉讼的效率和成功率。我可以为你提供合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷、公司事务领域的专业法律咨询，有问题直接向我咨询。

诉讼时效问题

• 民事权利诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，你应在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。例如，你发现被骗后，应在三年内通过法律途径维护自己的权益。
• 诉讼时效起算：诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果双方未约定还款期限等情况，诉讼时效的起算会有不同规定，具体可进一步向我咨询。

总之，仅有转账记录和公司名称起诉公司诈骗存在一定困难，但可以作为证据之一启动法律程序。在处理此类问题时，要全面收集证据，根据具体情况选择合适的诉讼途径，并注意诉讼时效问题。