您好，关于哪种情况不认定虚开增值税发票的问题，根据现有的法律解释和实务案例，以下几种情形通常不被认定为虚开增值税专用发票罪：

一、虚开税款不到拾万不构罪

如果虚开的税款数额不到十万元，且没有造成国家税款损失，那么这种行为通常不构成虚开增值税专用发票罪。根据《最高人民检察院 公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(二)》的相关规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，虚开的税款数额在十万元以上或者造成国家税款损失数额在五万元以上的，才应予立案追诉。

二、对开环开不构罪

公司为虚增营业额、扩大销售收入、制造虚假繁荣，与其他公司相互对开、环开增值税专用发票，但主观上不具有偷骗税款的目的，客观上亦未实际造成国家税收损失的，这种行为一般不被认定为虚开增值税专用发票罪。

三、虚增销售业绩不构罪

公司为了融资等需要，虚开销项发票虚增销售业绩，同时虚受相应进项发票，但并未造成国家税款损失，或者通过对开、环开方式未造成国家税款损失的，这种行为一般也不被认定为虚开增值税专用发票罪。

四、虚增资产不构罪

公司为夸大企业经济实力，通过虚开进项增值税专用发票虚增企业的资产（如固定资产等），但并未利用增值税专用发票抵扣税款，国家税款亦未受到损失的，这种行为同样不被认定为虚开增值税专用发票罪。

五、如实代开不构罪

销售方无法自行开具增值税专用发票，故借用他人公司如实开具发票给购买方，且销售方不具有骗取国家税款的目的，未造成国家税款损失的，这种行为不被认定为虚开增值税专用发票罪。

六、挂靠开票不构罪

挂靠方以挂靠形式向受票方实际销售货物或提供服务，被挂靠方向受票方开具增值税专用发票的，这种行为不属于刑法规定的“虚开增值税专用发票”。

七、不知情（如公司挂名）不构罪

如果个人挂名公司的法定代表人或相关职位，但未参与公司经营管理，对公司虚开增值税专用发票的行为不知情，那么该个人通常不被认定为虚开增值税专用发票罪的直接负责的主管人员或其他直接责任人员。

总结：

在认定是否构成虚开增值税专用发票罪时，需要综合考虑行为人的主观目的、客观行为以及是否造成国家税款损失等因素。如果行为人主观上不具有偷骗税款的目的，客观上未造成国家税款损失，或者存在其他合理理由（如如实代开、挂靠开票等），那么这种行为通常不被认定为虚开增值税专用发票罪。希望这些解答能够对您有所帮助。