结论概述：结合新闻背景中“3禁2罚”新规，车主与交管部门在牌照资质上的权利义务可概括为：车主需依法完成车辆登记、取得合法牌照及对应驾照，并遵守载人载物规定；交管部门则负责牌照资质审核、执法检查及处罚违规行为。以下从权利义务的具体内容、法律责任及实践建议三个维度展开分析。

一、车主在牌照资质上的权利义务

（一）权利

1. 合法上路权：车主完成车辆登记、取得合法牌照及对应驾照后，有权在道路上合法行驶。例如，电动摩托车需挂黄牌并持有E证，三轮车需挂黄牌并持有D证，准驾相符即可上路。
2. 信息知情权：车主有权了解车辆登记、牌照办理及驾照考取的相关流程、费用及政策变化。交管部门需通过公告、网站等渠道公开信息。

（二）义务

1. 车辆登记义务：
   • 无牌无证禁止上路：电动自行车需挂绿牌，电动轻便摩托车挂蓝牌，电动摩托车及三轮车挂黄牌。无牌车辆将面临罚款与扣车。
   • 驾照准驾义务：驾驶机动车属性的电摩、三轮车需对应驾照，准驾不符将被扣9分并罚款。
2. 合规使用义务：
   • 禁止非法改装：不得拆限速器、扩容电池、加装雨棚等。个人私自改装最高罚5000元，商家违规改装售卖罚款上限高达10万元。
   • 禁止违规载人载物：电动自行车仅限搭载1名12岁以下儿童，电动轻便摩托车禁载，三轮车严禁载人或超载。货运三轮车超载、客运三轮车超员将面临重罚。
3. 安全义务：
   • 遵守交通规则：闯红灯、逆行、未戴3C认证头盔等行为，个人将被处以20-200元罚款；电动摩托车酒驾按机动车标准处罚，扣12分并罚款2000元。
   • 消除安全隐患：不得在消防通道充电，否则个人最高罚1000元，单位最高罚1万元；使用假牌套牌车辆将被扣车，罚款2000-5000元。

二、交管部门在牌照资质上的权利义务

（一）权利

1. 审核权：交管部门有权审核车辆登记资料、牌照申请及驾照考取资格，确保车辆符合安全标准。
2. 执法权：对无牌无证、非法改装、违规载人载物等行为进行执法检查，并依法处罚。
3. 处罚权：对交通违法行为（如闯红灯、逆行）及安全隐患行为（如在消防通道充电）进行罚款、扣分或扣车。

（二）义务

1. 公开信息义务：交管部门需通过公告、网站等渠道公开车辆登记、牌照办理、驾照考取及政策变化的相关信息。
2. 执法公正义务：执法过程中需遵循“教育+处罚”结合的原则，过渡期后严格执行，确保执法公正、透明。
3. 服务义务：为车主提供便捷的牌照办理、驾照考取及政策咨询等服务，提高办事效率。

三、法律责任及实践建议

（一）法律责任

1. 车主责任：
   • 行政责任：无牌无证上路、准驾不符、非法改装、违规载人载物等行为，将面临罚款、扣分或扣车。
   • 刑事责任：若因违规行为导致交通事故，造成人员伤亡或财产损失，可能承担刑事责任。
2. 交管部门责任：
   • 行政责任：若交管部门未依法履行审核、执法或公开信息义务，可能面临行政监督或问责。
   • 民事责任：若因交管部门过错导致车主权益受损，可能承担民事赔偿责任。

（二）实践建议

1. 车主建议：
   • 提前核对资质：购车前核对车辆3C认证与牌照资质，确保车辆合法。
   • 合规使用车辆：遵守交通规则，不进行非法改装，不违规载人载物。
   • 关注政策变化：及时关注当地交管公告，了解政策变化，避免因违规面临处罚。
2. 交管部门建议：
   • 加强宣传教育：通过多种渠道宣传“3禁2罚”新规，提高车主合规意识。
   • 优化服务流程：简化牌照办理、驾照考取等流程，提高办事效率。
   • 严格执法检查：对无牌无证、非法改装等行为进行严格执法检查，确保道路交通安全。

热点事件延伸思考：此次“3禁2罚”新规的出台，旨在加强电动二轮车、三轮车的管理，保障道路交通安全。车主需增强合规意识，交管部门需严格执法，共同营造安全、有序的交通环境。