在交通事故中向对方敲诈钱财，若满足敲诈勒索罪的构成要件，则构成刑事犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一、敲诈勒索罪的构成要件

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。具体构成要件包括：

1. 主观方面：具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取对方财物。
2. 客观方面：实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使对方产生恐惧心理，进而交付财物。
3. 客体方面：侵犯了公私财物的所有权，即对方对财物的合法占有权。

二、交通事故中敲诈钱财的刑事责任

在交通事故中，如果一方以非法占有为目的，通过威胁、恐吓等手段向对方索要财物，且数额较大或多次敲诈勒索，则可能构成敲诈勒索罪。具体来说：

1. 数额较大或多次敲诈勒索：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数额较大”通常指达到一定的金额标准，而“多次敲诈勒索”则指在一定时间内多次实施敲诈勒索行为。
2. 数额巨大或有其他严重情节：如果敲诈勒索的数额巨大或者有其他严重情节，如对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索，以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或者故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索等，则处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 数额特别巨大或有其他特别严重情节：如果敲诈勒索的数额特别巨大或者有其他特别严重情节，则处十年以上有期徒刑，并处罚金。

三、法律建议

1. 避免敲诈勒索行为：在交通事故中，应依法处理赔偿事宜，避免采取威胁、恐吓等非法手段索要财物。
2. 及时报警：如果遭遇敲诈勒索，应立即向公安机关报案，提供相关证据，以便警方及时调查处理。
3. 寻求法律帮助：如果涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到合法保护。

总结来看，在交通事故中向对方敲诈钱财，若满足敲诈勒索罪的构成要件，则构成刑事犯罪。因此，建议各方在处理交通事故赔偿事宜时，应依法行事，避免采取非法手段。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。