在这种情况下，建议家属报警。虽然医院已经开具了死亡证明，且家属对婴儿的死亡无争议，但报警仍然是一个必要的法律步骤，以下从几个角度进行分析：
一、法律程序与责任界定
法律程序要求：根据我国法律规定，任何非正常死亡事件都应当向公安机关报案。婴儿呛奶导致死亡，虽然从医学角度看可能是意外，但法律上仍需经过公安机关的调查和确认，以排除他杀、虐待等非正常因素。
责任界定：报警后，公安机关会进行调查，包括询问家属、调取医院监控、审查病历等，以确定婴儿呛奶的具体原因和是否存在过失行为。如果调查发现医院在抢救过程中存在过错，如未及时进行必要的医疗措施，医院可能需要承担相应的法律责任。
二、证据固定与后续维权
证据固定：报警后，公安机关会出具相关的法律文书，如受案回执、调查报告等，这些文书可以作为后续维权的重要证据。如果家属认为医院存在过错，这些证据将有助于支持其主张。
后续维权：如果调查发现医院存在过错，家属可以通过法律途径要求医院承担赔偿责任。这包括医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。报警和公安机关的调查是后续维权的重要前提。
三、社会公正与透明度
社会公正：报警并接受公安机关的调查，有助于维护社会公正。它确保了婴儿死亡事件的透明度和公正性，避免了可能的误解和争议。
透明度：通过报警和调查，可以公开婴儿死亡的具体原因和过程，增加事件的透明度。这有助于消除公众的疑虑和猜测，维护社会的稳定和和谐。
四、实际操作建议
立即报警：家属在发现婴儿呛奶并送医抢救无效后，应立即向当地公安机关报案。报案时，应提供婴儿的基本信息、死亡时间、地点以及医院的相关情况。
配合调查：在公安机关进行调查时，家属应积极配合，提供必要的协助和信息。这有助于公安机关尽快查明事实真相。
保留证据：家属应妥善保留与婴儿死亡相关的所有证据，如医院病历、监控录像、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
总结来看，虽然医院已经开具了死亡证明且家属无争议，但报警仍然是一个必要的法律步骤。它有助于维护法律程序的公正性和透明度，保护家属的合法权益，并确保婴儿死亡事件的真相得到查明。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。