当庭追加第三被告的法律规定主要涉及《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释，以下从法律依据、适用情形、程序要求三个方面进行详细分析：

1. 法律依据

• 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条：对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。
• 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第七十三条：必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当依照民事诉讼法第一百五十九条（原第一百三十五条，经修订后条款编号有所调整，但内容相关）的规定，通知其参加；当事人也可以向人民法院申请追加。人民法院对当事人提出的申请，应当进行审查，申请理由不成立的，裁定驳回；申请理由成立的，书面通知被追加的当事人参加诉讼。

2. 适用情形

• 有独立请求权的第三人：当第三人对原被告争议的诉讼标的主张独立权利时，例如在房屋买卖合同纠纷中，案外人主张对该房屋享有所有权，此时该案外人可作为有独立请求权的第三人被追加。
• 无独立请求权的第三人：虽无独立请求权，但与案件处理结果有利害关系。例如，在产品质量纠纷中，生产者作为无独立请求权第三人参与诉讼，因为案件的处理结果可能直接影响到其责任承担。
• 必要共同诉讼：在原告起诉时遗漏了必须共同进行诉讼的被告的情况下，法院应依职权或依申请追加。例如，在共有财产纠纷中，若部分共有人未被列为被告，其他共有人可申请追加。

3. 程序要求

• 申请方式：当事人需在举证期限届满前向法院提交书面申请，说明追加理由及证据。这是为了确保诉讼程序的顺利进行，避免因追加当事人而导致的诉讼拖延。
• 法院审查：法院需对申请理由是否成立进行实质审查，必要时可组织听证。这一步骤是为了确保追加当事人的合法性和必要性，防止滥用追加程序。
• 通知程序：追加决定作出后，法院应书面通知被追加的当事人，并重新指定举证期限。这是为了保障被追加当事人的诉讼权利，使其有足够的时间准备诉讼材料。

实务操作建议：

• 及时提出申请：当事人应在举证期限内提出追加申请，避免因逾期导致申请被驳回。
• 明确法律关系：申请时需清晰阐述追加理由，提供初步证据证明被追加人与案件的关联性。
• 配合法院审查：法院可能要求申请人补充材料或接受询问，需积极配合以推动程序进展。
• 注意救济途径：若追加申请被驳回，可在收到裁定书后十日内向上一级法院提起上诉。

总结来说，当庭追加第三被告需要遵循一定的法律依据、适用情形和程序要求。在实际操作中，当事人应充分了解相关法律规定，及时提出申请，并配合法院的审查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。