在审判阶段，法院建议追诉被告人的法律依据主要来源于我国刑事诉讼法的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据《刑事诉讼法》第一百七十七条：“犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。” 虽然此条主要规定的是不起诉的情形，但反向理解，若检察院在审查起诉阶段未发现应不起诉的情形，而法院在审判阶段发现新的犯罪事实或证据，可能涉及追诉的问题。不过，更直接的规定在于法院发现漏罪或新罪时的处理。
- 实际上，更直接相关的可能是法院在审判过程中发现被告人有漏罪或新罪时，依据刑事诉讼法的原则和精神，可以建议或要求检察院进行追诉。虽然《刑事诉讼法》没有直接规定“法院建议追诉”的条款，但根据刑事诉讼的公正、效率原则，以及法院对案件事实的全面审查权，法院在发现被告人可能涉及其他犯罪时，有权向检察院提出建议。
- 此外，若考虑法院在审判中发现案件需要补充侦查的情况，根据《刑事诉讼法》第一百九十八条：“在法庭审判过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的，可以延期审理。” 虽然这主要规定的是补充侦查，但隐含了法院在审判过程中对案件事实的深入审查，并可能因此发现新的追诉线索。
司法实践中的做法：
- 在司法实践中，当法院在审判阶段发现被告人可能涉及其他犯罪时，通常会与检察院进行沟通，建议检察院对漏罪或新罪进行追诉。这种做法基于刑事诉讼的协作原则，旨在确保案件的全面、公正处理。
二、法院建议追诉的具体情形
发现漏罪：
- 法院在审判过程中，若发现被告人除了被指控的犯罪外，还涉嫌其他未被起诉的犯罪，可以建议检察院对漏罪进行追诉。
发现新罪：
- 若在审判过程中，出现新的证据或事实，表明被告人涉嫌新的犯罪，法院同样可以建议检察院进行追诉。
三、法律建议
- 对于被告人：若面临法院建议追诉的情况，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。
- 对于检察院：在接到法院的建议后，应认真审查相关证据和事实，决定是否对漏罪或新罪进行追诉。若决定追诉，应依法提起公诉，确保案件的公正处理。
- 对于法院：在审判过程中，应全面、客观地审查案件事实和证据，确保不遗漏任何犯罪事实。若发现漏罪或新罪，应及时与检察院沟通，建议进行追诉。
综上所述，审判阶段法院建议追诉被告人的法律依据主要来源于我国刑事诉讼法的相关规定以及司法实践中的做法。若您在此方面遇到具体问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。