案件调查期间，患者是否可以转院需根据具体情况判断，核心结论如下：

1. 刑事案件调查期间
   若患者涉及刑事案件（如作为嫌疑人、被害人或证人），转院需经办案机关同意。根据《刑事诉讼法》第143条，侦查阶段对被羁押人员的医疗需由看守所安排；若患者未被羁押但案件需要，办案机关可能要求限制转院以固定证据（如伤情鉴定）。未经许可擅自转院，可能影响案件证据收集，甚至被认定为妨碍作证。

2. 民事/行政案件调查期间
   若患者因民事纠纷（如交通事故、医疗纠纷）或行政案件（如工伤认定）接受调查，转院权相对灵活。但需注意：

   • 证据固定义务：若原医疗机构已出具关键诊断证明（如伤残等级、因果关系鉴定），转院前应复制全部病历并通知调查方，避免证据灭失风险；
     
   • 调查配合义务：根据《民事诉讼法》第72条，当事人有义务提供与案件相关的证据材料。转院后需及时向调查方提交新医院病历，否则可能被推定为拒绝配合调查。

3. 特殊情形处理

   • 紧急医疗需求：若原医院无法提供必要治疗（如重症转ICU），可先行转院，但需在24小时内补办手续（如通知办案机关、留存转院证明）；
     
   • 跨区域转院：涉及管辖权变更时（如从A市转至B市治疗），需同时向两地调查机关报备，避免因程序瑕疵导致证据不被采信。

建议行动步骤：

1. 确认案件性质（刑事/民事/行政）及自身在案件中的角色；
   
2. 联系办案机关或调查方，书面说明转院理由及新医院信息；
   
3. 保留原医院病历、转院记录、新医院诊断证明等全部材料；
   
4. 若遭遇阻碍，可要求调查方出具书面禁止转院决定，并依法申请行政复议或提起诉讼。
   

如有进一步细节需分析（如具体案由、转院原因等），可直接向我补充说明。